Gerade mit bestimmter Lage < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Paivren |
Hallo Leute,
ich sitze gerade an einer Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomm:
Gegeben sind:
g: [mm] \vec{x}=\vektor{1 \\ 6 \\ 2}+t\vektor{1 \\ 3 \\ 4}
[/mm]
A(6 / 13 / -2)
Gesucht: Gerade h, die A enthält, g schneidet und orthogonal zu g ist.
Mein Ansatz: h: [mm] \vec{x}=\vektor{6 \\ 13 \\ -2}+u\vektor{x \\ y \\ z}
[/mm]
Um auf den unbekannten Vektor zu kommen, muss ich wohl die anderen Bedingungen nutzen:
Orthogonalität: [mm] \vektor{x \\ y \\ z} \* \vektor{1 \\ 3 \\ 4}=0
[/mm]
Schnittpunkt: g=h
Nun muss man wohl ein Gleichungssystem aufstellen.
Aber welche Unbekannten nehme ich da, x,y und z oder u und t??
mfG.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 Mo 26.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
bisher alles richtig, am einfachsten ist ne Ebene E zu finden, die A enthält und senkrecht zu g ist, alle Geraden in der Ebene sind dann senkrecht zu g und du nimmst z. Bsp die von A zum Schnittpkt gE
Gruss Leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Paivren |
Ah, über eine Hilfsebene!
Vielen Dank!
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