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Hi
bin ganz neu hier und steh schon auf dem schlauch bzgl. einer Aufgabe, die wir in der schule bekommen haben, ich weiß nicht, ob mein Lösungsweg stimmt, wär super, wenn ihr das mal checken könntets *liebschau*
als
Angabe= g: [mm] \vektor{1 \\ 2}*X=17 [/mm] und k: (X- [mm] \vektor{5 \\ 8})²=125
[/mm]
Gesucht= Schnittpunkte, Tangente und der Tangentenwinkel?
also zuerst hab ich g umgeschrieben und in x+2y=17 das hab ich mit dem Kreis auch gemacht --> k: (x-5)²+(y-8)²=125
dann hab ich x=-2y+17 in den Kreis eingesetzt, damit habe ich g mit k geschnitten: (-2y+17-5)²+(y-8)²=125 auflösen mit kleiner lösungsformel (p/q) --> y1= -2,2; y2= 17,8 --> S1 (9,6/-2,2); S2(-0,4/17,8)
soweit so gut (blöden zahlen, aber was solls); nun muss ich die Tangenten legen, könnte ich mit Spaltform machen oder mit Normalvektor, gell?
dh. zuerst mal [mm] \overrightarrow{MS1} [/mm] und [mm] \overrightarrow{MS2} [/mm] durch Spitze-Schaft (S1-M; S2-M) berechnen und kippen um 90° (einmal nach links u einmal nach recht), um 2 Normalvektoren zu erhalten, die dann jeweils durch S1 bzw. S2 zu einer Tangente aufstellen--> stimmt das?
[mm] \overrightarrow{MS1} [/mm] = [mm] \vektor{4,6 \\-10,8} [/mm] nach links= [mm] \vektor{10,8 \\-4,6} [/mm]
[mm] \overrightarrow{MS2}= \vektor{-5,4 \\9,8} [/mm] nach rechts= [mm] \vektor{9,8 \\5,4}
[/mm]
dann um winkel zu berechnen nach [mm] cos\gamma= [/mm] a*b/lal+lbl
--> Betrag von [mm] \vektor{10,8 \\4,6} [/mm] u Betrag von [mm] \vektor{9,8 \\5,4} [/mm] ausrechnen--> [mm] \wurzel{137} [/mm] und [mm] \wurzel{125,2} [/mm] --> geht ja nicht, muss ja gleich sein! weil muss [mm] \wurzel{r²} [/mm] = [mm] \wurzel{125} [/mm] sein!!!
naja u dann einsetzen und cos [mm] \gamma [/mm] berechnen!
bitte, WO ist denn da mein Fehler? bin schon ganz verzweifelt...
Danke schon mal für eure Mühe
LG
ww
PS: ich hoffe, ich hab das mit den Zeichen richtig gemacht
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo wonderwall,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wenn man "wall" mit Mauer übersetzt, ist das ja sehr passend zum heutigen Datum  ...
> also zuerst hab ich g umgeschrieben und in x+2y=17 das hab
> ich mit dem Kreis auch gemacht --> k: (x-5)²+(y-8)²=125
>
> dann hab ich x=-2y+17 in den Kreis eingesetzt, damit habe
> ich g mit k geschnitten: (-2y+17-5)²+(y-8)²=125 auflösen
> mit kleiner lösungsformel (p/q) --> y1= -2,2; y2= 17,8 -->
> S1 (9,6/-2,2); S2(-0,4/17,8)
Der Weg ist okay!
Aber ich habe andere Zahlenwerte erhalten:
[mm] $y_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{32 + \wurzel{609}}{5} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 11.34$
[mm] $y_2\ [/mm] = \ [mm] \bruch{32 - \wurzel{609}}{5} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 1.46$
Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Kommst Du nun auf die richtigen Endergebnisse?
Gruß vom
Roadrunner
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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hola
vielen dank
wonderwall=lied von oasis , aber mit der mauer passt es heute auch (bin zwar aus Ö, aber trotzdem)
sodala, wenn ich mit den neuen y-Werten weiterrechne, bekomme ich ja auch andere x-werte eh klar x1=5,64 und x2=14,08
das macht auch andere MS1,2 Vektoren und die beiden Beträge sind schon näher beieinander [mm] l\overrightarrow{MS1}l= \wurzel{124,3652} [/mm] und [mm] l\overrightarrow{MS2}l= \wurzel{125,218} [/mm] .
sollte zwar [mm] \wurzel{125} [/mm] sein, aber ich denk das die Rundungen den Unterschied ausmachen?!
aja, der weitere Weg mit den Tangenten stimmt auch?
das soll nämlich zur SA kommen, morgen *argh*
wollte nur Fragen, ob es da keinen leichteren Lösungsweg gibt
wenn das zur SA kommt, was mach ich dann mit den nicht richtigen Beträgen? ist doch unlogisch oder?
danke vielmals
lg
ww
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![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]"){kind=small}
Vielleicht hast du ja beim nächsten Mal wieder mehr Glück... ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]"){kind=small}
