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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Sa 17.10.2009 | | Autor: | tipi91 |
| Aufgabe | x1+x2+x3=3
-x1+2x2+x3=4
Lösen mit geometrischer Intepreation |
Meine Frage zur obigen aufgaben sieht wie folgt aus:
Ich hab das gleichungssystem in abhängigkeit von x2 gelöst und erhalte so
unenedlich viele Lösungen.
Mein Problem ist, ich hab keine ahnung mehr, wie das geometrisch intrepretiert wird.
Es wäre schön zu wissen, wenn mir jemand sagen könnte, was es heißt, wenn das gleichungssystem unendlich viele, keine oder genau eine lösung hat.
Danke für Antworten.
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> x1+x2+x3=3
> -x1+2x2+x3=4
> Lösen mit geometrischer Intepreation
> Meine Frage zur obigen aufgaben sieht wie folgt aus:
> Ich hab das gleichungssystem in abhängigkeit von x2
> gelöst und erhalte so
> unenedlich viele Lösungen.
> Mein Problem ist, ich hab keine ahnung mehr, wie das
> geometrisch intrepretiert wird.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Oben hast Du die Gleichungen zweier Ebenen im [mm] \IR^3 [/mm] stehen.
Mit der Suche nach den [mm] (x_1, x_2, x_3) [/mm] welche beide Gleichungen lösen, suchst Du die Punkte, die auf beiden Ebenen liegen.
Geometrisch wird hier also der Schnitt zweier Ebenen bestimmt.
Du erhältst unendlich viele Lösungen, die vom Parameter [mm] x_2 [/mm] abhängen.
Geometrisch: die Schnittgerade.
Gruß v. Angela
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