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Also folgende Aufgabe:
zwei Kreise mit unterschiedlichen Radien, r und R, befinden sich auf einer geraden und berühren sich. Auf die Gerade sind die jeweiligen Mittelpunkte projeziert genannt h und H. Wie weit ist die Entfernung von h und H in funktion von r und R.
Ich hoffe ich hab die aufgabe richtig übersetzt die ist eigentlcih n¨hmlich auf französisch. Als grafische Darstellung könnte man auch sagen zwei münzen rollen hintereinander über einen Tisch oder so, ist ohne zeichnung schwer zu erklären.
Auf jeden fall hab ich keinen Plan wie das funktionieren soll. WIe kann ich die Strecke hH mit r und R darstellen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo MatheEntchen!!!!!
... und einen schönen guten Morgen!!!!
Also, ich denke, das geht so nicht!
Ich glaube, man kann nur sagen, dass die Summe der Radien [mm]r[/mm] und [mm]R[/mm] in jedem Fall dem Abstand der Mittelpunkte [mm] \overrightarrow{hH} [/mm] enstspricht, da sich die Kreise ja berühren.
So, mehr weis ich auch nicht zu sagen, hoffe aber trozdem, ich konnte helfen!
Mit den besten (gutenmorgen) Grüßen
Goldener_Sch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:15 Sa 08.10.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ich habe es jetzt so verstanden, dass zwei (evtl unterschiedlich große) Münzen hintereinander auf dem Tisch rollen - und die Mittelpunkte der Münzen werden auf den Tisch proiziert - der Abstand ist dann nur gleich der Summe der Radien, wenn die Münzen gleich groß sind, denn dann sind Tischgerade und Gerade durch die Mittelpunkte parallel
(was auch einfach zu beweisen wäre)
aber allgemein muss man wohl die Größe der Münzen (über die Radien) berücksichtigen ..
viele Grüße
DaMenge
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Hallo,
ich habe mal eine Zeichnung gemacht. (ein Bild sagt mehr als tausend Worte.  )
[Dateianhang nicht öffentlich]
Da müsste doch der Pythagoras einsetzen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo MatheEntchen!!!!!!!!!!
Nimm bitte noch einmal Stellung zu meiner Antwort! Du weist doch bestimmt noch mehr, oder?
Mit den besten Grüßen
Goldener_Sch.
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Also auf jeden Fall mal danke für die Lösung. Ich war mir ein bisschen unsicher weil ich grad in Frankreich bin und die in Mathe manches anders machen als ich es in deustchland gelernt hab.
@goldener_schnitt ich hatte selbst keinen Plan ob das geht, aber da die Aufgabe aus ner Hausarbeit stammt muss es ja ne Lôsung geben.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Sa 08.10.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
also ich gehe von meiner Interpretation aus:
zwei Münzen unterschiedlicher Größe rollen auf einer Geraden und die Frage ist nach dem Abstand der projezierten Mittelpunkte auf diese Gerade.
Ohne Zeichnung ist es etwas schwer meine Lösungsidee nachzuvollziehen, deshalb bitte mal versuchen eine Skizze zu malen :
(ich kann dies an diesem Rechner gerade nicht machen)
Also man male die beiden Kreise nebeneinander auf der Tischgerade, so dass sie sich berühren.
Man male die Pojektionen der Mittelpunkte [mm] p_r [/mm] und [mm] p_R [/mm] als Strecken auch ein und die Verbindung der Mittelpunkte.
Als letztes noch die Projektion des kleineren Kreises (mit Radius r) auf [mm] p_R [/mm] und dem Schnittpunkt S
Man erhält ein rechtwinkliges Dreieck mit den Mittelpunkten der Kreise und S als Ecken.
(Man sehe sich das Bild von informix an)
Die Hypothenuse ist (r+R) und der abstand von S zum Mittelpunkt des größeren Kreises ist (R-r) - dies ist die Gegenkathete
Gesucht ist die Länge der Ankathete - diese kann man nun berechnen entweder mit Hilfe des Pythagoras oder auch mit Hilfe der trigonometrischen Funktionen..
also [mm] $l=\sqrt{(r+R)^2-(R-r)^2}$
[/mm]
wobei r der Radius des kleineren Kreises ist und R vom größeren...
ist die Aufgabe so richtig interpretiert ?
viele Grüße
DaMenge
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