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| Aufgabe | Wir beleuchten ein Fabry Perot Etalon mit dem Brechungsindex n = 1,5 und der Dicke d = 10 nm. Deren Spektrum enthält 2 charakteristische Wellenlängen: [mm] \lambda_{1} [/mm] = 589 nm und [mm] \lambda_{2} [/mm] = 589,6nm
Wir registrieren die kleine Wellenlänge bei einem Winkel [mm] \alpha [/mm] = 16,61°. Wie viele Reflexionen sind mindestens notwendig um diese von der Wellenlänge [mm] \lambda_{2} [/mm] zu unterscheiden?
PS: Als Unterscheidungskriterium definieren wir dass ein Maximum der einen Wellenlänge mindestens in das erste Minimum der anderen fällt. |
Liebe User,
auf den ersten Blick wirkt diese Aufgabe völlig fehl am Platz aber es ist hierbei echt NIX außer Geometrie.
Nun wollte ich diese Aufgabe lösen und habe den folgenden Ansatz:
Wie bereits festgestellt, fällt bei [mm] \lambda_{1} [/mm] das erste Maximum unter einem Winkel von [mm] \alpha= [/mm] 16.61°.
Also muss ich berechnen, bei welchem Winkel das ERSTE Minimum der anderen Wellenlänge sich befindet.
Das kann ich denn ich habe ja sowohl die Dicke d als auch den brechungsindex "n" gegeben und muss einfach nur alles nach [mm] \alpha [/mm] auflösen.
Anschließend füge ich diesen neuen Winkel in die Gleichung für die Maxima der Wellenlänge [mm] \lambda_{1} [/mm] ein und löse alles nach der "Ordnung" auf ?
Ist das so richtig ?
für die reinen Mathematiker : die Intensität ist I*=1+cos[ 2 [mm] \pi [/mm] / [mm] \lambda [/mm] 2 d [mm] \wurzel{n^{2}-( sin( \alpha ) )^{2} }
[/mm]
Wenn man nun da Argument im Kosinus mit (2N+1) [mm] \pi [/mm] Gleichsetzt kriegt man die Gleichung für die Minimale Intesität ==> N ist dabei die sogenannte "Ordnung" bzw. Anzahl der Reflexionen.
EDIT:
Wenn der Moderator findet, dass die Geometriker hier eine viel zu physikalische Aufgabe kriegen, werde ich gerne den Thread verschieben. Ich finde halt, dass jemand der gut in Geometrie und speziell Winkelgeometrie ist, mir sehr schnell helfen könnte.
LG,
Denis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Di 05.01.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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