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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:33 Do 02.02.2006 | | Autor: | estrela |
| Aufgabe 1 | | Zu zeigen: Die uneigentlichen Bewegungen bilden keine Gruppe. |
| Aufgabe 2 | | Zu zeigen: Die eigentlichen Bewegungen bilden eine Gruppe. |
Ich habe leider keine Ahnung wie ich an diese Aufgaben herangehen soll. Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Do 02.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo estrela
Begrüßung? Bitte, danke oder so was?
Schreb dir die Gruppenaxiom auf und versuch, welche von Spigelungen erfüllt sind, welche nicht. Geben 2 Spiegelungen an verschiedenen Achsen wieder ne Spiegelung, usw.
Dasselbe mit Drehungen und Translationen, sie müssen alle Axiome erfüllen.
Fang mal damit an, und sag dann, wo du nicht weiter kommst.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:55 Do 02.02.2006 | | Autor: | estrela |
Hallo...
entschuldige bitte, dass ich so kurz angebunden war. Bin neu hier und hatte etwas Probleme mich hier einzufinden. War dann ziemlich im Stress, weil alles so lang gedauert hat.
Vielen lieben Dank, dass Du mir trotzdem geantwortet hast!
Bei den uneigentlichen Bewegungen würde ich es ja schon an der Abgeschlossenheit scheitern lassen. Eine Spiegelung ist doch eine uneigentliche Bewegung...die Komposition aus zwei Spiegelungen ist doch aber ne eigentliche Bewegung...somit bleibt man durch Komposition zweier Spiegelungen nicht mehr in den uneigentlichen Bewegungen.
Ist das so richtig?
Gruß, estrela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:20 Fr 03.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo estrela
>
> Bei den uneigentlichen Bewegungen würde ich es ja schon an
> der Abgeschlossenheit scheitern lassen. Eine Spiegelung ist
> doch eine uneigentliche Bewegung...die Komposition aus zwei
> Spiegelungen ist doch aber ne eigentliche Bewegung...somit
> bleibt man durch Komposition zweier Spiegelungen nicht mehr
> in den uneigentlichen Bewegungen.
> Ist das so richtig?
Ja, genauso! formaler: [mm] s1\in [/mm] S, [mm] s2\inS [/mm] s1 [mm] \odot [/mm] s2 [mm] \not\in [/mm] S daraus folgt: S ist keine Gruppe.
Gruss leduart.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:14 Fr 03.02.2006 | | Autor: | estrela |
Hallo leduart!
Vielen Dank.
Bei dem Beweis, dass eigentliche Bewegungen eine Gruppe bilden wird es für mich schon schwieriger. Ich komme schon mit der Abgeschlossenheit nicht weiter.
φ1,φ2 sind Element der eigentlichen Bewegungen. φ1, φ2 sind jeweils zwei Spiegelungen mit φ1 = σa1 [mm] \circ [/mm] σa2 und φ2 = σb1 [mm] \circ [/mm] σb2.
φ2 [mm] \circ [/mm] φ1 = (σb1 [mm] \circ [/mm] σb2) [mm] \circ [/mm] ( σa1 [mm] \circ [/mm] σa2)
Aber wie zeige ich jetzt, dass diese Komposition Element der eigentlichen Bewegungen ist?
Danke für Deine Hilfe.
Gruß estrela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:32 Fr 03.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo estrela
Wieviel wisst ihr denn über die Abbildungen [mm] \sigma [/mm] und [mm] \phi?
[/mm]
Assoziativgesetz? kommutativgesetz?, ist [mm] \phi [/mm] nur über die komposition von [mm] \sigma [/mm] definiert.
Du musst irgendwelche Sätze verwenden, kram mal nach, kannst du anders klammern bei den [mm] \sigma?
[/mm]
Kurz, sieh die genauen Definitionen und Sätze nach ,die ihr benutzen dürft.
Wahrscheinlich siehst dus dann selbst.
Gruss leduart
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