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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Mi 09.06.2004 | | Autor: | liz1983 |
Hallo, diese frage habe ich bereits vor ca 2 Tagen in
![[]](/images/popup.gif) http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000001218&read=1&kat=Studium
gestellt jedoch keine Antwort bekommen. bitte helft mir weiter.....
hier nochmal die aufgabe:
in der Vorlesung "Didaktik der Geometrie" haben wir wieder eine tolle Aufgabe bekommen:
lösen sie geometrisch , wenn a b c gegebene Strecken sind, mit Hilfe der Strahlensätze die folgenden Gleichungen:
1)a * b = x * c
2) (a - b)= a*x /c (a>b)
3) a² = c * x ....;...
4) b * x= (a+c) * a
Die Strahlensätze sind ja: 1) SA/SA` = SB/SB`
2) AB/A`B`= SB/SB`
Ich wäre uber eine Hilfe sehr erfreut.
Danke schön
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:00 Mi 09.06.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo liz1983,
willkommen im MatheRaum  !
> Hallo, diese frage habe ich bereits vor ca 2 Tagen in
>
>
> http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000001218&read=1&kat=Studium
>
> gestellt jedoch keine Antwort bekommen. bitte helft mir
> weiter.....
Danke für diesen Hinweis! (Bitte poste auch auf onlinemathe.de einen Link, damit sich dort nicht auch noch jemand dieselben Gedanken wie ich macht.)
> hier nochmal die aufgabe:
>
> in der Vorlesung "Didaktik der Geometrie" haben wir wieder
> eine tolle Aufgabe bekommen:
>
> lösen sie geometrisch , wenn a b c gegebene Strecken sind,
> mit Hilfe der Strahlensätze die folgenden Gleichungen:
>
> 1)a * b = x * c
Ist die Lösung hier nicht recht offensichtlich? (Ich frage, weil ich eher annehme, dass ich die Aufgabenstellung nicht richtig verstanden habe)
Zunächst einmal bringe ich diese Gleichung in die Ur-Strahlensatzform:
[mm] \bruch{a}{c}=\bruch{x}{b}
[/mm]
Jetzt sieht man doch schon, welche Strahlensatzfigur man konstruieren könnte (es gibt mehrere, mir fallen gerade vier ein) bzw. welche Strecke welcher Variable entsprechen muß:
Ich zeichne eine Strecke der Länge b und nenne einen Endpunkt S.
Über S hinaus verlängere ich die Strecke um die Strecke c.
An S lege ich eine dritte Strecke a, und zwar soll diese Strecke mit c einen Winkel zwischen -90° und 90° (außer 0°  ) bilden.
Nun verbinde ich die beiden freien Endpunkte von a und c und erhalte so die erste Parallele des Strahlensatzes.
Die zweite Parallele konstruiere ich durch den freien Endpunkt der Strecke b (natürlich parallel zu der ersten Parallele).
Wenn man nun die Strecke bKorrektur: a über S hinaus verlängert, bis sie die zweite Parallele schneidet, dann ist die Strecke zwischen diesem Schnittpunkt und dem Punkt S die gesuchte Länge x.
> 2) (a - b)= a*x /c (a>b)
>
> 3) a² = c * x ....;...
>
> 4) b * x= (a+c) * a
Bei diesen Aufgaben müßte ganz ähnlich vorzugehen sein, magst du es vielleicht noch mal selbst probieren?
Wenn du nicht weiter kommst, melde dich einfach wieder
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:15 Mi 09.06.2004 | | Autor: | Marcel |
Liebe Liz1983,
da ich dir ja schon einmal bei Onlinemathe begegnet bin, habe ich dir (ausnahmsweise) die Arbeit abgenommen und dort den Verweis/Link zum Matheraum gesetzt. Vermutlich hast du den Hinweis von Marc überlesen, ich nehme mal an, weil deine Aufgabe dich so stresst
Ich hätte dir auch gerne weitergeholfen, allerdings bin ich zeitlich momentan eingeschränkt und ich mag es, ehrlich gesagt, auch nicht besonders, wenn ich zu einer (geometrischen) Aufgabe Skizzen 'beschreiben' soll. (Anders geht das bei Onlinemathe zur Zeit nicht, denn ich kenne dort keine Möglichkeit, etwas anzuhängen. Hin und wieder tue ich es zwar, aber es nervt mich trotzdem. )
Aber Marc (oder vielleicht auch sonst noch jemand) hilft dir ja nun eh weiter, womit ich mir diese Arbeit ersparen kann
Viele Grüße
Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:35 Mi 09.06.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo liz1983
> hmmm danke für deine Antwort aber eins verstehe ich leider
> trotzdem nicht???
>
> du meintest zeichne b
> dann ein Endpunkt S (rechter endpunkt)
> so jetzt b über S hinaus um c verlängern OK
>
> mit "an S " meintest du doch bestimmt durch S eine Strecke
> a zeichnen oder???? ok habe ich auch gemacht
>
Nein, marc meinte wirklich "an S". Das heisst, der eine Endpunkt von a ist = $S$.
> Die freien Endpunkte habe ich auch verbunden
>
> die zweite Parallele habe ich schließlich durch den freien
> Endpunkt von b konstruiert
>
> ABER
>
> > Wenn man nun die Strecke b über S hinaus verlängert, bis
>
>
> Wie soll das gehen???? b über S verlängert ist doch c.
Ja, hier hat sich marc tatsächlich verschrieben. Er meinte natürlich: "a über S hinaus verlängern".
P.S. Versuche doch wirklich zuerst mal, diese Aufgabe sauber hinzukriegen. Dann sollten dir die anderen nicht mehr allzuschwer fallen.
Als Anleitung dazu vielleicht noch:
Wenn du die Form $a*b=x*c$ hast, dann musst du diese, wie du ja auch schon selber überlegt hast, zuerst in eine andere, geeignetere Form bringen. (Wie etwa: A/B=C/D, wobei das "/" als Bruchstrich aufgefasst werden darf.)
Und bei einer gegebenen Gleichung darf man ja bekanntlich beliebige erlaubte Operationen anwenden, sofern man das Gleiche auf beiden Seiten der Gleichung macht.
Also:
$a*b=x*c$
da könnte man ja beide Seiten durch $c$ dividieren:
[mm] $\bruch{a*b}{c}=\bruch{x*c}{c}$
[/mm]
Auf der rechten Seite noch gekürzt:
[mm] $\bruch{a*b}{c}=x$
[/mm]
Jetzt kannst du wahlweise auf beiden Seiten durch $a$ oder auch durch $b$ dividieren. Ich nehme mal $a$:
[mm] $\bruch{a*b}{c*a}=\bruch{x}{a}$
[/mm]
...und auch hier wieder, diesmal auf der linken Seite, gekürzt:
[mm] $\bruch{b}{c}=\bruch{x}{a}$
[/mm]
Wenn dir die Verhältniszahlen als Bruch dargestellt etwas ungewohnt erscheinen, dann kannst du das auch so darstellen:
$b/c=x/a$
So, ich hoffe, jetzt kommst du doch ein Wenig weiter. Versuchs doch bitte mal, und melde dich wieder, bei Erfolg oder auch bei Misserfolg.
Mit lieben Grüssen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:15 Do 10.06.2004 | | Autor: | liz1983 |
hallo
ok die aufgabe a) hab ich jetzt auf die reihe gekriegt. Danke an euch beide!!!!
b habe ich auch versucht, vielleicht so:
(a-b)= [mm] \bruch{a*x}{c} [/mm]
c (a-b) = a
[mm] \bruch{ca - cb}{a} [/mm] = x
[mm] \bruch{ca-cb}{ca} [/mm] = x/c
[mm] \bruch{a-b}{a} [/mm] = x/c So das wäre meine Strahlensatzform, falls es
richtig ist natürlich
Zeichnen:
1) zeichne a
2)Ein Endpunkt := S
3) verlängere a über S hinaus um b
4) trage a - b auf a ab
5) hier gehts nicht weiter ????
aufgabe c verstehe ich ja nicht mal die aufgabenstellung : Was bedeutet denn a²= c *x..;.. ????
d) b*x = (a+c) *a
umgestellt vielleicht so: x/a = (a+c) /b
zeichnung ???
Hoffe, ihr helft mir noch und seid es nicht schon leid
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:47 Do 10.06.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo liz1983
> hallo
>
> ok die aufgabe a) hab ich jetzt auf die reihe gekriegt.
> Danke an euch beide!!!!
>
Dazu hat Marcel sogar eine tolle Skizze vorbereitet. Vielleicht schaust du dir diese auch mal an!
> b habe ich auch versucht, vielleicht so:
> (a-b)= [mm] \bruch{a*x}{c} [/mm]
>
> c (a-b) = a
>
Hier meinst du sicher $c (a-b) = ax$
> [mm] \bruch{ca - cb}{a} [/mm] = x
>
> [mm] \bruch{ca-cb}{ca} [/mm] = x/c
>
> [mm] \bruch{a-b}{a} [/mm] = x/c So das wäre meine
> Strahlensatzform, falls es
> richtig ist natürlich
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das scheint zu stimmen. Es wäre wahrscheinlich etwas schneller gegangen, wenn du einfach gerade am Anfang auf beiden Seiten durch $a$ dividiert hättest. Aber so etwas sieht man erst mit ein Wenig Uebung und Routine.
> Zeichnen:
>
> 1) zeichne a
> 2)Ein Endpunkt := S
> 3) verlängere a über S hinaus um b
> 4) trage a - b auf a ab
> 5) hier gehts nicht weiter ????
>
Gut, Punkt 4) ist mir nicht ganz klar. Von wo aus willst du a-b abtragen? Von S aus oder vom Anfang aus?
Wie dem auch sei, ich würde das etwas anders angehen (aber deine Idee führt sicher auch zum Erfolg!):
1) Zeichne einen Punkt S
2) von S aus zeichnest du eine Strecke a.
3) von S aus trägst du auf der Strecke a die Streche b ab (b sollte ja kürzer als a sein). Zwischen den Endpunkten von a und b liegt dann automatisch die Strecke a-b
4) Von S aus zeichnest du eine Strecke c in einem Winkel zu a, vielleicht so in etwa 60 Grad
5) Das freie Ende von a verbindest du mit dem freien Ende von c
6) Durch das Ende von b zeichnest du eine Parallele zu der zuletzt gezeichneten Geraden
7) die Strecke zwischen dem Schnittpunkt dieser Parallelen mit der Strecke c und dem freien Ende von c sollte x sein.
Versuchst du das bitte mal und meldest dich wieder mit der Erfolgsmeldung?
> aufgabe c verstehe ich ja nicht mal die aufgabenstellung :
> Was bedeutet denn a²= c *x..;.. ????
>
Nun, das kann ich auch nicht sagen. Vielleciht soll damit lediglich angedeutet werden, dass man das auf verschiedene Arten lösen kann (?)
Vielleciht versuchst du das doch wieder zuerst alleine, weil du ja durch das Lösen von b) schon ein bisschen mehr Routine erhältst und es vielleicht auch schon schaffst.
Nur soviel: du weisst aber schon, dass [mm] $a^2$ [/mm] einfach eine Abkürzung für $a*a$ ist?
> d) b*x = (a+c) *a
> umgestellt vielleicht so: x/a = (a+c) /b
>
Ja, das sieht gut auch. Auch hier würde ich wieder empfehlen, es doch zunächst wieder alleine zu versuchen. Vielleicht lässt du zuerst ja deine Lösung zu c) begutachten, um etwas Selbstvertrauen zu tanken.
>
> Hoffe, ihr helft mir noch und seid es nicht schon leid
>
![[abgelehnt]](/images/smileys/abgelehnt.gif "[abgelehnt]") Oh nein, wir sind ja zum Helfen geboren! Du bringst dann ja gegenüber deinen zukünftigen Schülern auch die nötige Geduld auf!
Mit lieben Grüssen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Do 10.06.2004 | | Autor: | liz1983 |
´hi,
zu c)
a²= c*x => a/c = x / a richtig????
zeichnung:
hier bekomme ich nur fast gleiche werte raus.
1)zeichne a
2) rechter endpunkt :=S ; linker endpunkt:=T
3) a nach links um c über T verlängern
4) an S irgendeine Strecke d zeichnen, sodass a und d einen winkel von
ca. 25 grad einschließen
5) endpunkt c und endpunkt d verbinden (1. Parallele)
6) durch T eine zweite parallele zu der ersten ziehen
7)die strecke zwischen S und schnittpunkt der zweiten Parallele mit d ist x
a/c ungefähr x/a ??? aber das geht nicht oder???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:05 Do 10.06.2004 | | Autor: | liz1983 |
eine gute nacht,
ok ich gaube ich habe es:::
1)zeichne a
2) linker endpunkt:=T
3) a nach links um c über T verlängern
4)linker freier endpunkt von c := S
5) an S a zeichnen.
6)T und endpunkt von 2. a verbinden (1. Parallele)
6) durch Endpunkt von 1. a eine zweite parallele zur 1. parallele ziehen
7) strecke von 2. a verlängern bis diese sich mit der 2. Parallele schneidet
8)die strecke zwischen endpunkt 2.a und dem schnittpunkt der zweiten
parallele ist x
> Du wirst sicher dein Ergebnis wieder abliefern?
Soll ich denn meine ergebnisse nicht abliefern??
danke
nur noch eine letzte teilaufgabe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:29 Mi 09.06.2004 | | Autor: | Marcel |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: bmp) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:58 Do 10.06.2004 | | Autor: | liz1983 |
)))))))))
echt super lieb von dir, marcel unglaublich!!!!
D A N K S C H Ö N !!!!!!
jetzt kann ich es 100 %
Deine Skizze ist wunderschön. hast dir aber viel Mühe gegeben. Alle Achtung
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![[bindafuer]](/images/smileys/bindafuer.gif "[bindafuer]"){kind=small}
