Geometrie_Rechteck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:01 Sa 19.11.2005 | | Autor: | nokogiri |
Hallo verehrte Mitglieder,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
zunächst möchte ich mich vorstellen als neues Mitglied, zum einen da ich mich für Geometrie interessiere, und defizite aus der eigenen Schulzeit aufholen möchte, zu anderen zählt sie ja zu den Künsten mit denen sich der Mensch befassen solle.
Nun, ich habe auch eine Frage zum Einstand mitgebracht: Ein Plasma- TV hat eine Diagonale von 107 cm. Die Seiten sind 16:9. Wie errechnet sich Länge und Breite? Wurzel aus 107² - ok. Aber dann die Aufteilung der Seiten... hat jemand ne Idee ? Vielen Dank. Nokogiri
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:06 So 20.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo nokogiri,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Über den Pythagoras erhalten wir: [mm] $H^2 [/mm] + [mm] B^2 [/mm] \ = \ [mm] 107^2$
[/mm]
Aus dem Seitenverhältnis wissen wir: [mm] $\bruch{B}{H} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{16}{9}$ $\gdw$ [/mm] $B \ = \ [mm] \bruch{16}{9}*H$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $H^2 [/mm] + [mm] \left(\bruch{16}{9}*H\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] H^2 [/mm] + [mm] \bruch{256}{81}*H^2 [/mm] \ = \ [mm] 107^2$
[/mm]
Kannst Du nun die Höhe $H_$ berechnen?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:21 So 20.11.2005 | | Autor: | nokogiri |
Hallo Loddar,
vielen Dank zunächst; Pytha kenne ich noch. H²+B²=107². Aber H² + dann wieder x H²... Wo bleibt dann "B" ? Nur im quatrierten Seitenverhältnis ?
Hab mal versucht trotzdem zu lösen; Die ² geht mit der Wurzel weg, oder.. Bleibt: 256:81x107=H Nun, das haut aber nicht hin. Habs mit dem Zollstock simuliert 
Habe wohl noch nen Denkfehler drin, was die Formel und das Anwenden anbelangt. Kannst Du mir bitte weiterhelfen, daß ich es nachvollziehen kann ? Die Aufgabe scheint ansich leicht, aber ..... Vielen Dank.
Gruß nokogiri
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Hi,
die Formel wurde so umgestellt, dass man B mit H ersetzt hat.
[mm] \bruch{9}{9} [/mm] H² + [mm] \bruch{16}{9} [/mm] H² = 107²
jetzt kann H errechnet werden, aus obiger Gleichung, und
dann kann für H in der Ursprungsformel ( H² + B² = 107² ) der Wert
eingesetzt weren. Dann nach B umstellen und du hast es.
Gruß einphysikstudent
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:54 So 20.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo einphysikstudent!
> [mm]\bruch{9}{9}[/mm] H² + [mm]\bruch{16}{9}[/mm] H² = 107²
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Du hast hier wichtige Klammern vergessen!
[mm]H^2 + \red{\left(}\bruch{16}{9}*H\red{\right)}^2 \ = \ 107^2[/mm]
[mm]\bruch{81}{81}*H^2 + \bruch{256}{81}H^2 \ = \ 107^2[/mm]
Gruß
Loddar
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