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| Aufgabe | Beweisen Sie: Unter allen umfangsgleichen Rechtecken besitzt das Quadrat den größten Flächeninhalt.(Beachten Sie, dass beim Höhensatz die Hypothenuse des rechtwinkligen Dreiecks mit dem halben Umfang des Rechtecks übereinstimmt.)
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Hallo,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe bitte helfen? Ich habe herausgelesen, dass man in einem Zusammenhang den Höhensatz benutzen soll, also h²=p*q, jedoch weiß ich nicht an welcher Stelle h stehen muss, damit daraus die größte Fläche entsteht, es soll bei dieser Aufgabe einfach ganz allgemein sein,
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:06 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
sollst du den Beweis rein geometrisch oder auch analytisch führen?
MfG,
Gono.
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die Aufgabe sollte geometrisch lösen, ich weiß leider nicht wie.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Fr 26.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo gentle man
Da steht doch schon der halbe Beweis!
p,q die Seiten des Rechtecks,c= p+q die Grundseite eines rechtwinkligen Dreiecks . Fläche p*q oder [mm] h^2.
[/mm]
mal den Thaleskreis über dem Dreieck. welches Dreieck in den Thaleskreis hat die grösste Höhe?
Gruss leduart
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