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Forum "Uni-Stochastik" - Genau zwei Personen
Genau zwei Personen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Genau zwei Personen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 Sa 09.02.2008
Autor: NUT

Aufgabe
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 22 Personen genau zwei am selben Tag geburtstag haben?

Die Aufgabe ist aus einem Buch und mein Ergebnis stimmt nicht überein. Der Lösungsweg ist leider nicht beschrieben.
Ich habe es über das Gegenereignis ausgerechnet, dass keine Personen am selben Tag geburtstag haben. Was mache ich falsch? Der Lösungswert ist 0,35.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Danke
        
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Genau zwei Personen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:04 Sa 09.02.2008
Autor: Gogeta259

Wie Wärs wenn du deine Berechnungsformel mal aufschreiben würdest, dann könneten wir dir sagen was du Falsch machst!

P.S. Das Problem ist das Gebrutstagsproblem, dazu findest du auf google sicher genügend Erklärungen, wenn du ausführliche hilfe brauchst
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Genau zwei Personen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:11 Sa 09.02.2008
Autor: NUT

[mm] P(x=2)=1-\bruch{365*...*(365-n+1)}{365^n} [/mm]
Bezug
                
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Genau zwei Personen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:22 Sa 09.02.2008
Autor: Gogeta259

so wie du es hier stehen hast stimmt es natürlich nicht, da du P(x>=2) berechnest und nicht P(x=2)
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Genau zwei Personen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:29 Sa 09.02.2008
Autor: NUT

Ok, stimmt. Doch wie drücke ich das kombinatorisch aus, dass es genau zwei sind?

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Genau zwei Personen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:38 Sa 09.02.2008
Autor: NUT

Ist das einfach so?:

[mm] \bruch{\vektor{22 \\ 2}}{365}. [/mm]

Da kommt man auf 0,36, aber man müsste ja noch zeigen, dass die anderen an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben.

Bezug
                                
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Genau zwei Personen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:40 Sa 09.02.2008
Autor: Gogeta259

Also ich glaub man kann es mit
möglich sind immer noch [mm] 365^n [/mm] stimmts?
günstig sind aber nur noch
365*364*..*(368-n)=356*(364!)/(367-n)!

Versuchs mal damit.
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Bezug
Genau zwei Personen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:42 Sa 09.02.2008
Autor: Gogeta259

Ich bin grad beim lernen, darum kann es gut sein, dass ich da was nicht richtig gemacht habe.
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