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Hallo!
Habe Probleme bei folgender Aufgabe:
Gegeben sind 3 Geraden:
g: x=(-3/5) + k*( 1/-1)
h: 3*x1 -1*x2=2
k: 1*x1 - 1*x2=0
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich die Gerade g mit den Geraden h und k gleichsetzen soll.
Soll ich h einmal nach x1 und einmal nach x2 auflösen und dann gleichsetzen???
Wäre für jede Hilfe dankbar!
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Hi, Viva,
> Gegeben sind 3 Geraden:
> g: x=(-3/5) + k*( 1/-1)
> h: 3*x1 -1*x2=2
> k: 1*x1 - 1*x2=0
>
> Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich die Gerade g
> mit den Geraden h und k gleichsetzen soll.
Nicht GLEICHsetzen, sondern EINsetzen musst Du!
Also ausführlich:
[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{x_{1}\\ x_{2}},
[/mm]
daher kannst Du aus g ablesen:
[mm] x_{1} [/mm] = -3 + k*1
[mm] x_{2} [/mm] = 5 + k*(-1)
Und das setzt Du nun in h ein und löst nach k auf.
Wenn Du dieses k dann in die Gerade g einsetzt, hast Du den Schnittpunkt
(falls es einen gibt!).
Wenn k dabei wegfällt und sowas übrig bleibt wie: 5 = 2 (also eine falsche Aussage), dann liegen die beiden Geraden ECHT parallel, wenn aber rauskommt 2 = 2 (also eine wahre Aussage), dann sind die beiden Geraden sogar identisch.
Klaro?
mfG!
Zwerglein
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