Gegenseitige Lage < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:49 Do 06.10.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Hi,
ja, ich schon wieder.
Bei der Aufgabe 6 habe ich jetzt relativ problemlos a, b und c meistern können. Doch wie gehe ich bei Aufgabe 6g vor? Das verstehe ich leider nicht.
Muss ich die beiden Koordinatengleichungen erst zusammenfassen? Und dann?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke im Voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo SuperTTT,
> Bei der Aufgabe 6 habe ich jetzt relativ problemlos a, b
> und c meistern können. Doch wie gehe ich bei Aufgabe 6g
> vor? Das verstehe ich leider nicht.
>
> Muss ich die beiden Koordinatengleichungen erst
> zusammenfassen? Und dann?
Zunächst einmal mußt Du die Gerade ausrechnen. Das tust Du in dem Du die zwei Ebenen schneidest. Dann erhältst Du eine Parameterdarstellung der Geraden. Das geht für h genauso wie für g.
Und dann setzt Du g = h und bestimmst die Lösungsmenge.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Sa 08.10.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Danke erstmal.
Hab mich nun endlich mal intensiv dran gesetzt, allerdings habe ich da so ein paar Probleme. Ich habe bisher noch nicht gleich gesetzt, sondern es geht sich erstmal nur um die Richtigkeit der Parameterdarstellungen.
Ich denke mal, dass g richtig ist (oder???), nur bei h habe ich Schwierigkeiten. Habe ich das bei h richtig berechnet? Falls ja, was muss ich dann in die x1-Achse eintragen? Falls nein, was habe ich falsch gemacht.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke im Voraus.
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Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Sa 08.10.2005 | | Autor: | Polynomy |
Hallo!
Wenn du zwei Ebenen in Koordinatenform hast, würd ich sie nicht gleich in Parameterform umwandeln, sondern zuerst überprüfen, ob sie parallel oder sogar identisch sind.
Sie sind ja parallel, wenn die Normalenvektoren Vielfache sind und identisch, wenn auch die Zahl zum Vielfachen passt.
Bei 6g ist das nicht der Fall, aber allgemein wollt ich das nur bemerken.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:08 So 09.10.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Hi,
danke erstmal.
Ich habe das ganze nun nochmal neu gemacht, bitte schau es sich mal jemand an. Vor allem bei g-Geraden bin ich mir nicht sicher, ob ich den Endspurt da richtig gemacht habe oder ob ich x3=r hätte setzen müssen.
Naja und bitte die h-Geraden zur Vorsicht auch kontrollieren.
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:33 So 09.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo SuperTTT!
> Ich habe das ganze nun nochmal neu gemacht, bitte schau es
> sich mal jemand an. Vor allem bei g-Geraden bin ich mir
> nicht sicher, ob ich den Endspurt da richtig gemacht habe
> oder ob ich x3=r hätte setzen müssen.
Die Gerade $h$ ist richtig, die Gerade $g$ falsch. Du hättest in der Tat [mm] $x_3=r$ [/mm] setzen müssen. Außerdem darfst du auch den [mm] $x_3$-Wert [/mm] des Stützvektors nicht einfach gleich $0$ setzen, sondern musst ihn so wählen, dass dieser auch tatsächlich auf der Geraden liegt (also die beiden Normalengleichungen von $g$ erfüllt).
Liebe Grüße
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 So 09.10.2005 | | Autor: | SuperTTT |
Hi,
danke nochmals.
Habe nun die komplette Aufgabe bis zum Ende gelöst, bitte ebenfalls noch kontrollieren.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Für diejenigen, die meine hässliche Klaue unten rechts nicht lesen können, da steht: keine Lösung; Richtungsvektoren sind linear unabhängig; Geraden sind demnach windschief.
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Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 So 09.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperTTT!
Da ist Dir beim Einsetzen in die Gerade $g_$ noch ein Rechenfehler unterlaufen:
Aus [mm] $x_2 [/mm] \ = \ -3$ muss es dann heißen: [mm] $2x_1 [/mm] - [mm] \red{3}*(-3) [/mm] + [mm] 5x_3 [/mm] \ = \ 11$
Damit erhalte ich dann: $g \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{1 \\ -3 \\ 0} [/mm] + [mm] r*\vektor{-2,5 \\ 0 \\ 1} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{1 \\ -3 \\ 0} [/mm] + [mm] r'*\vektor{-5 \\ 0 \\ 2}$
[/mm]
Das Ergebnis mit "windschief" habe ich auch erhalten ...
Allerdings musst Du hier nochmal mit den richtigen Werten rechnen!
Gruß
Loddar
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