Gedämpftes Newtonverfahren < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe eine Verständnisfragean Euch.
Zum gedämpften Newtonverfahren habe ich hier folgendes stehen:
[mm] x_{k+1} [/mm] = [mm] x_{k} [/mm] + [mm] \lambda_{k} \* \Delta \* x_{k} [/mm] , 0 < [mm] \lambda_{k} \le \lambda
[/mm]
Mein Problem ist, dass ich nicht ganz verstehe was das [mm] \Delta \* x_{k} [/mm] sein soll...
Bis jetzt kannte ich nur das normale Newtonverfahren...
Dieses setzt sich zusammen aus:
[mm] x_{k+1} [/mm] = [mm] x_{k} [/mm] - [mm] f'(x_{k})^{-1} \* f(x_{k})
[/mm]
Ist mit
[mm] f'(x_{k})^{-1} \* f(x_{k}) [/mm] das [mm] \Delta \* x_{k} [/mm] beim gedämpften Newstonverfahren gemeint?
Vielen Dank
steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Mo 23.03.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> ich habe eine Verständnisfragean Euch.
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> Zum gedämpften Newtonverfahren habe ich hier folgendes
> stehen:
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> [mm]x_{k+1}[/mm] = [mm]x_{k}[/mm] + [mm]\lambda_{k} \* \Delta \* x_{k}[/mm] , 0 <
> [mm]\lambda_{k} \le \lambda[/mm]
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> Mein Problem ist, dass ich nicht ganz verstehe was das
> [mm]\Delta \* x_{k}[/mm] sein soll...
Das hast du sicher selbst erfunden. Das Zeichen [mm] \Delta [/mm] steht für eine Differenz. Wie du mit ein wenig googeln feststellen wirst, steht nirgendwo ein Multiplikationszeichen zwischen [mm] \Delta [/mm] und dem, was danach kommt.
Gruß Abakus
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> Bis jetzt kannte ich nur das normale Newtonverfahren...
>
> Dieses setzt sich zusammen aus:
>
> [mm]x_{k+1}[/mm] = [mm]x_{k}[/mm] - [mm]f'(x_{k})^{-1} \* f(x_{k})[/mm]
>
>
> Ist mit
> [mm]f'(x_{k})^{-1} \* f(x_{k})[/mm] das [mm]\Delta \* x_{k}[/mm] beim
> gedämpften Newstonverfahren gemeint?
>
> Vielen Dank
> steffi
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