Geburtstagsproblem < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Sa 02.06.2012 | | Autor: | bandchef |
| Aufgabe | Aus einer umfangreichen Bevölkerung werden n = 100 Personen zufällig ausgewählt (Auswahlsatz
f < 0,05).
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Person am 24.12. Geburtstag hat, wenn angenommen
werden kann, dass die Geburtstage in der Gesamtbevölkerung gleichmäßig über das Jahr verteilt
sind? |
Hi Leute!
Stimmt das Ergebnis so: $P = 1- [mm] \left( \frac{1}{365} \right)^n [/mm] = 1- [mm] \left( \frac{1}{365} \right)^{100} \approx 100\%$
[/mm]
Stimmt das so?
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> Aus einer umfangreichen Bevölkerung werden n = 100
> Personen zufällig ausgewählt (Auswahlsatz
> f < 0,05).
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine
> Person am 24.12. Geburtstag hat, wenn angenommen
> werden kann, dass die Geburtstage in der
> Gesamtbevölkerung gleichmäßig über das Jahr verteilt
> sind?
> Hi Leute!
>
> Stimmt das Ergebnis so: [mm]P = 1- \left( \frac{1}{365} \right)^n = 1- \left( \frac{1}{365} \right)^{100} \approx 100\%[/mm]
>
> Stimmt das so?
moin,
Nein, das stimmt nicht ganz.
Erzähl doch mal genau, wie du auf die Werte kommst und begründe das alles schön sauber, dann wird dir wohl selbst auffallen, dass da was nicht ganz stimmt.
lg
Schadowmaster
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:02 Sa 02.06.2012 | | Autor: | bandchef |
Naja 1/365 deswegen weil ja nach einer Person aus den hundert Personen (deswegen "hoch" n) gefragt ist, die am 24.12. Geburstag haben soll.
Das "1-" kann aber auch nicht falsch sein, weil dann eine 0%ige Wahrscheinlichkeit rauskommt; das kann ja auch nicht stimmen.
Edit: Jetzt hab ich's: $P= 1- [mm] \left( 1-\frac{1}{365}\right)^{100} \approx 23,99\%$
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 Sa 02.06.2012 | | Autor: | luis52 |
> Edit: Jetzt hab ich's: [mm]P= 1- \left( 1-\frac{1}{365}\right)^{100} \approx 23,99\%[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
vg Luis
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