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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:07 Mo 19.01.2009 | | Autor: | Schnecke900 |
| Aufgabe 1 | | Der graph einer gebrochen-rationalen Funktion hat eine Polstelle ohne VZW bei x=2, die Gerade mit der Gleichung y=x+1 ist schräge Asymptote und der Punkt Q(3/2) liegt auf dem Graphen. Bestimme eine mögliche Funktionsgleichung. |
| Aufgabe 2 | | Der Graph einer gebrochen-rationalen Funktion besitzt Polstellen mit VZW bei x=1 und x=-1, die Gerade mit der Gleichung y=2x-3 ist schräge Asymptote und der Punkt R(2/3) liegt auf dem Graphen.Bestimme eine mögliche Funktionsgleichung. |
| Aufgabe 3 | | Der Graph einer gebrochen-rationalen Funktion besitzt Polstellen mit VZW bei x=1. eone Polstelle ohne Vzw bei x=2, die Gerade mit der Gleichung y=3x-2 ist schräge Asymptote und der Punkt P(0/1) liegt auf dem graphen. Bestimme die Funktionsgleichung. |
Hallo, ihr Lieben!
Also mit dem Aufstellen von den Funktionen habe ich echt Probleme.
Das mit den Polstellen ist mir klar. Der Nenner muss jeweils 0 ergeben.....Jedoch liegt mein großes Problem nun bei den Asymptoten und den Punkten. Ich habe absolut keine Ahnung, wie ich diese Angaben in meine Funktionsgleichung mit einbauen kann.
Ich hoffe, ihr könnt mir ein paar Tipps geben.
Vielen Dank schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:15 Di 20.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schnecke!
Durch Angabe der schrägen Asymptote kann man eine mögliche Funktionsgleichung angeben mit:
$$f(x) \ = \ a(x)+r(x) \ = \ [mm] x+1+\bruch{A}{\red{(}x-2\red{)^2}}$$
[/mm]
Durch Einsetzen der gegebenen Punktkoordinaten kann man dann den Parameter $A_$ ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:44 Di 20.01.2009 | | Autor: | informix |
Hallo Loddar,
> Hallo Schnecke!
>
>
> Durch Anagbe der schrägen Asymptote kann man eine mögliche
> Funktionsgleichung angeben mit:
> [mm]f(x) \ = \ a(x)+r(x) \ = \ x+1+\bruch{A}{x-2}[/mm]
hier hat Loddar nicht beachtet, dass die Polstelle ohne Vorzeichenwechsel sein soll:
[mm]f(x) \ = \ a(x)+r(x) \ = \ x+1+\bruch{A}{(x-2)^2}[/mm] berücksichtigt diese Eigenschaft auch noch...
> Durch
> Einsetzen der gegebenen Punktkoordinaten kann man dann den
> Parameter [mm]A_[/mm] ermitteln.
>
>
> Gruß
> Loddar
>
Ähnliche Ansätze solltest du bei den anderen Aufgaben versuchen.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:05 Di 20.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo informix!
Danke für den Verbesserungshinweis. Dann kann man die Funktionenschar auch noch weiter fassen zu:
$$f(x) \ = \ a(x)+r(x) \ = \ [mm] x+1+\bruch{A*x+B}{(x-2)^2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:23 Di 20.01.2009 | | Autor: | informix |
Hallo Loddar,
> Hallo informix!
>
>
> Danke für den Verbesserungshinweis. Dann kann man die
> Funktionenschar auch noch weiter fassen zu:
> [mm]f(x) \ = \ a(x)+r(x) \ = \ x+1+\bruch{A*x+B}{(x-2)^2}[/mm]
>
Wo du recht hast, hast du recht ... 
Jetzt bin ich aber auf die Ansätze von Schnecke900 gespannt...
Gruß informix
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Hey.
Vielen Dank für eure schnelle Hilfe. Ich denke, ich habe alles soweit verstanden und habe jetzt mal die Funktionsgleichungen aufgestellt:
1.) $ f(x) \ = \ [mm] x+1+\bruch{-2}{(x-2)^2} [/mm] $
2.) $ f(x) \ = \ [mm] 2x-3+\bruch{6}{(x-1)(x+1)} [/mm] $
3.) $ f(x) \ = \ [mm] 3x-2+\bruch{-12}{(x-1)(x-2)^2} [/mm] $
Sind die Funktionsgleichungen so einigermaßen richtig?
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:15 Di 20.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Schnecke!
Das sind alles 3 korrekte (mögliche) Funktionen.
Gruß
Loddar
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