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Hallo,
ich verstehe nicht ganz, warum durch den positiven Umlaufsinn die Gleichung gilt:
[mm] \integral_{B}{\frac{f(x,y)}{\partial y} \mu(dx,dy)}=-\integral_{\partial B}{f(x,y)dx} [/mm] (*)
Hier noch einige Infos:
[mm] -a,b\in \IR [/mm] a<b, [mm] \alpha:[a,b]\to\IR,\beta:[a,b]\to\IR [/mm] zwei stetige Funktionen
-B- Fläche zwischen zwei Funktionen [mm] \alpha(x), \beta(x) [/mm] mit [mm] \alpha(x)<\beta(x)
[/mm]
[mm] -\partial [/mm] B- Randkurven des Bereiches im positiven Umlaufsinn
[mm] -\integral_{B}{\frac{f(x,y)}{\partial y} \mu(dx,dy)}=\integral_{a}^{b}{f(x,\beta(x)) dx}-\integral_{a}^{b}{f(x,\alpha(x)) dx}
[/mm]
Kommt das Minus in der Gleichung(*) zustande, weil mir der mathematisch positive Umlaufsinn sagt, dass ich die untere Funktion [mm] \alpha(x) [/mm] minus der oberen Funktion [mm] \beta(x) [/mm] nehme?
Liebe Grüße
Junge
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> Hallo,
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> ich verstehe nicht ganz, warum durch den positiven
> Umlaufsinn die Gleichung gilt:
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> [mm]\integral_{B}{\frac{f(x,y)}{\partial y} \mu(dx,dy)}=-\integral_{\partial B}{f(x,y)dx}[/mm]
... und ich verstehe hier die Schreibweisen nicht.
1.) sollte es anstatt [mm] $\frac{f(x,y)}{\partial y}$ [/mm] nicht heißen [mm] $\frac{\partial\,f(x,y)}{\partial y}$ [/mm] ?
2.) was ist mit dem [mm] \mu [/mm] gemeint ?
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 26.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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