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Forum "Steckbriefaufgaben" - Gaußsche Algorithmus
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Gaußsche Algorithmus: ganzrationale Funktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:22 Mo 16.01.2006
Autor: MIB

Aufgabe
Finden Sie eine ganzrationale Funktion dritten Grades, deren Graph durch den Ursprung verläuft und die einen Wendepunkt bei W(-1/-7) besitzt, in dem die Steigung 6 beträgt. Lösen Sie mit Hilfe des Gaußschen Algorithmus.

Hallo,

wollte wissen, ob das so stimmt.

Ich habe mir zuerst überlegt, da es sich ja um eine Funtkion 3 handelt, die durch den Ursprung geht, muss es [mm] x^3 [/mm] sein.

Dann macht man f(x), macht die 1. und 2. Ableitung

Danach macht man Gauß und kommt zum Ergebnis:

f(x) = [mm] x^3 [/mm] + [mm] 3x^2 [/mm] + 9x

Kommt jemand auf dieses Ergebnis, wenn nicht führe ich noch näher aus.

DANKE
        
Bezug
Gaußsche Algorithmus: Stimmt!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:31 Mo 16.01.2006
Autor: Loddar

Hallo MIB!


[daumenhoch] Das Ergebnis kann ich bestätigen, das habe ich auch erhalten!


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Gaußsche Algorithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:34 Mo 16.01.2006
Autor: MIB

Hallo Loddar,

vielen Dank für die schnelle Antwort.

Wollte wissen ob es noch eine andere, schnellere Möglichkeit gibt, diese Aufgabe zu lösen, oder muss man das so machen, wie ich es beschrieben habe?

DANKE
Bezug
                        
Bezug
Gaußsche Algorithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:25 Di 17.01.2006
Autor: Kuebi

Hallo du!
  
> Wollte wissen ob es noch eine andere, schnellere
> Möglichkeit gibt, diese Aufgabe zu lösen, oder muss man das
> so machen, wie ich es beschrieben habe?

Für dein spezielles Problem bietet sich am sinnvollsten die Interpolation (das Verfahren wie du es gemacht hast) an. D.h., zu n+1 gefundenen Bedingungen die die Funktion erüllen soll, ein Polynom n-ten Grades aufzustellen.

Weitere Möglichkeiten zur (näherungsweisen) Bestimmungen wären die Taylor-Entwicklung oder die lineare oder quasilineare Regression. (Begriffe zum Nachschlagen! ;-) )

Da du aber mit größer Wahrscheinlichkeit immer wieder auf Aufgaben des Typs hier stößt, wird das Verfahren immer dasselbe bleiben.

Ich nehme an, dass du in der Schule keine Taylor-Entwicklungen und nur am Rande Regressionen durchführen wirst.

Okay?

Vlg, Kübi

Bezug
                                
Bezug
Gaußsche Algorithmus: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:27 Di 17.01.2006
Autor: MIB

Alles klar, dann bleibe ich lieber beim Gauß


DANKE
Bezug
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