Gaußklammer integrierbar? < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 So 28.01.2007 | | Autor: | Dummy86 |
| Aufgabe | Man untersuche die folgenden Funktionen auf Integrierbarkeit:
(a) f : [0, 2] $ [mm] \to \IR, [/mm] $ f(x) =[x]
(b) g : [1, 3] $ [mm] \to \IR, [/mm] $ g(x) = [mm] \bruch{1}{[x]}
[/mm]
(c) h : [−1, 1] $ [mm] \to \IR, h(x)=\begin{cases} sin(\bruch{1}{x}), & \mbox{für } x \not= 0 \ \\ 0, & \mbox{für } x = 0 \end{cases} [/mm] $
Im Falle der Integrierbarkeit berechne man $ [mm] \integral_{0}^{0}{f(x) dx} [/mm] $ und $ [mm] \integral_{1}^{3}{g(x) dx} [/mm] $ |
kann mir einer helfen, ich weiß überhaupt nicht wie ich dass zeigen soll,
kann mir da mal einer bei helfen?
gruß dummy86
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Die Funktionen in (a) und (b) sind stückweise stetig und beschränkt und damit integrierbar. Einfach intervallweise vorgehen. Bei (c) ist die Sache wohl etwas komplizierter.
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