Gauß parameter < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Janina09 |
| Aufgabe | Für welche Werte von a hat das LGS eine, keine bzw. unendlich viele Lösungen?
2x + y - 2 z = a
x + ay - 2z = 1
x + 3y = 6
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Bin jetzt soweit gekommen... weiß aber nicht ob das so stimmen kann?
2 1 -2 | a
1 a -2 | 1 * -1 + 1.
1 3 0 | 6
2 1 -2 | a
1 1-a 0 | a -1 *-1 + 3.
1 3 0 | 6
2 1 -2 | a
1 1-a 0 | a -1
0 2+a 0 | 7-a : 2+a y= 7-1 / 2+a
1x + 1 -a (7-1 / 2+a) = a-1
x= (a-1 / 7-8a [mm] +a^2) [/mm]
??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Mi 11.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du sollst ja eigentlich nicht ne Loesung finden, sonder die Bedingungen fuer a bestimmen, ob es eine, keine oder unendlich viele Loesungen gibt,
2 1 -2 | a
1 1-a 0 | a -1
0 2+a 0 | 7-a
bis dahin ists richtig. Du kannst nicht einfach durch 2+a dividieren, wenn du nicht dazuschreibst:
[mm] 2+a\ne0 [/mm] und den Fall a=-1/2 einzeln behandelst.
Besser ist mit der 3.ten Gl anzufangen.
(2+a)*y=7-a
hat nur eine Loesung, wenn [mm] 2+a\ne [/mm] 0
also erste Bemerkung fuer a=-1/2 hat das System keine Loesung.
naechster Schritt:
[mm] 2a+1\ne0 [/mm] dann folgt y=(7-a)/(2+a)
damit in die vorletzte Gl. gehen. gibts ein x, fuer alle a die noch in Frage kommen.? gibts nur ein x? oder fuer welche a gibt es mehrere
usw.
Anderer Weg: Was fuer Saetze kennst du ueber die Loesungen von linearen GS
sagt dir Rang der Matrix, Rang der erweiterten Matrix z. Bsp was?
Wenn du irgendwelche Saetze ueber Loesungen gehabt hast, solltest du die anwenden, statt einfach nur zu rechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:37 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Janina09 |
Ok, danke!
nein, das sagt mir nichts!
was ich nicht versteh, ist der Fall mit a=-1/2 ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:07 Mi 11.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
was verstehst du nicht?
wenn a+2=0 ist steht da doch
0*y=7.5 welches y soll das loesen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 Mi 11.03.2009 | | Autor: | Janina09 |
danke, habs verstanden! =)
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