Gauß Approximation < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Liebe Kollegen,
Ich betrachte eine binomialverteilte Zufallsgröße X.
Ich habe ein großes n(Stichprobenumfang) und eine Standardabweichung > 3,p sei auch gegeben; d.h ich kann nunmehr gaußapproximieren:
Ich betrachte folgende [mm] Faelle:(\mu [/mm] = Erwartungswert)
a) P( [mm] x_1 [/mm] <= X <= [mm] x_2): [/mm] mit [mm] x_1 [/mm] < [mm] \mu [/mm] < [mm] x_2:
[/mm]
hier muß ich bekanntlich bei [mm] x_1 [/mm] - 1/2 addieren und
bei [mm] x_2 [/mm] + 1/2 addieren und wie gewohnt weiterrechnen
d.h. z = (x - [mm] \mu)/ \delta [/mm] verwenden mit korrigierten x - Werten
b) P( X <= [mm] x_1): [/mm] mit [mm] x_1 [/mm] > [mm] \mu:
[/mm]
hier muß ich bekanntlich bei [mm] x_1 [/mm] + 1/2 addieren und
wie gewohnt weiterrechnen ....
c) P( X >= [mm] x_1): [/mm] mit [mm] x_1 [/mm] > [mm] \mu:
[/mm]
hier muß ich bekanntlich bei [mm] x_1 [/mm] - 1/2 addieren und wie
gewohnt weiterrechnen ...
Nun meine Frage, wie rechne ich bei:
d) P( X <= [mm] x_1): [/mm] mit [mm] x_1 [/mm] < [mm] \mu: [/mm] ?
e) P( X >= [mm] x_1): [/mm] mit [mm] x_1 [/mm] < [mm] \mu: [/mm] ?
Vielen Dank!
Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:39 Mi 18.12.2013 | | Autor: | luis52 |
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> Ich betrachte folgende [mm]Faelle:(\mu[/mm] = Erwartungswert)
>
> a) P( [mm]x_1[/mm] <= X <= [mm]x_2):[/mm] mit [mm]x_1[/mm] < [mm]\mu[/mm] < [mm]x_2:[/mm]
> hier muß ich bekanntlich bei [mm]x_1[/mm] - 1/2 addieren und
> bei [mm]x_2[/mm] + 1/2 addieren und wie gewohnt weiterrechnen
> d.h. z = (x - [mm]\mu)/ \delta[/mm] verwenden mit korrigierten
> x - Werten
>
> b) P( X <= [mm]x_1):[/mm] mit [mm]x_1[/mm] > [mm]\mu:[/mm]
> hier muß ich bekanntlich bei [mm]x_1[/mm] + 1/2 addieren und
> wie gewohnt weiterrechnen ....
>
> c) P( X >= [mm]x_1):[/mm] mit [mm]x_1[/mm] > [mm]\mu:[/mm]
> hier muß ich bekanntlich bei [mm]x_1[/mm] - 1/2 addieren und
> wie
> gewohnt weiterrechnen ...
Moin, heisst wie gewohnt [mm] $1-P(X\le x_1-1/2)$? [/mm] Das waere okay.
>
> Nun meine Frage, wie rechne ich bei:
>
> d) P( X <= [mm]x_1):[/mm] mit [mm]x_1[/mm] < [mm]\mu:[/mm] ?
Wie bei b)
> e) P( X >= [mm]x_1):[/mm] mit [mm]x_1[/mm] < [mm]\mu:[/mm] ?
Wie bei c)
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| Aufgabe | <br>
Hallo Luis!
Moin, heisst wie gewohnt [$ [mm] 1-P(X\le x_1-1/2) [/mm] $] ? Das waere okay.
Bezieht sich Deine Fragestellung auf c)??
Dann müßte doch + 1/2 stehen??
Andreas |
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 Mi 18.12.2013 | | Autor: | luis52 |
> Dann müßte doch + 1/2 stehen??
>
Angenommen, $x$ ist eine der Zahlen [mm] $0,1,2,\dots,n$. [/mm] Dann ist
[mm] $P(X\ge x)=1-P(X
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Lieber Luis,
Danke, die lezte Formel bringt Klarheit.
Ich fasse zusammen:
Bei "höchstens" immer + 1/2: egal ob x < oder > Erwartungswert
Bei "mindestens" immer 1 - P(X <= x -1 + 1/2):
egal ob x < oder > Erwartungswert
Ich glaube, das müßte stimmen.
liebe Grüße,
Andreas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:11 Fr 20.12.2013 | | Autor: | luis52 |
> Ich fasse zusammen:
> Bei "höchstens" immer + 1/2: egal ob x < oder >
> Erwartungswert
> Bei "mindestens" immer 1 - P(X <= x -1 + 1/2):
> egal ob x < oder > Erwartungswert
>
> Ich glaube, das müßte stimmen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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Hallo Luis!
ad c) Moin, heisst wie gewohnt 1-P(X <= [mm] x_1 [/mm] + 1/2)? Das waere okay. Da müsste doch +! stehen??
habe Formel lesbar geschrieben, was vorher nicht der Fall
war.
liebe Grüße aus Tirol
was heißt eigentlich MOIN ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:19 Mi 18.12.2013 | | Autor: | luis52 |
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> liebe Grüße aus Tirol
> was heißt eigentlich MOIN ?
Das ist ostfriesisch und bedeutet
Guten Morgen (Tag, Abend), meine Damen und Herren.
oder fuer dich vielleicht verstaendlicher
Grüezi! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 Fr 07.02.2014 | | Autor: | andreas01 |
Ich hatte vergessen, mich zu bedanken, was ich nun
nachholen möchte.
liebe Grüße,
Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:44 Fr 07.02.2014 | | Autor: | luis52 |
Klasse Andreas, gerne.
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