Gase - Heissluftballon T_start < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:44 Mi 06.06.2012 | | Autor: | t2k |
| Aufgabe | Hülle und Zubehör eines 160 [mm] m^{3} [/mm] fassenden Heißluftballons haben die Masse 45 kg. Auf welche Temperatur muß die Innenluft bei 10 °C Außentemperatur und 970 mbar mindestens erhitzt werden, damit er vom Boden abheben kann?
Annahme: Die Luft verhalte sich ideal und bestehe in Volumenprozent zu 80 % aus [mm] N_{2} [/mm] und zu 20 % aus [mm] O_{2}. [/mm] Die relativen Molekülmassen seien: [mm] M_{Nr} [/mm] = 28,014 [mm] \bruch{g}{mol} [/mm] und [mm] M_{Or} [/mm] = 31,999 [mm] \bruch{g}{mol}. [/mm] |
Bisheriges Vorgehen:
Berechnung der relativen Molekülmasse der Luft:
[mm] M_{Luft_{r}}=0,8*M_{Nr}+0,2*M_{Or}
[/mm]
[mm] M_{Luft_{r}}=0,8*28,014\bruch{g}{mol}+0,2*31,999\bruch{g}{mol}
[/mm]
[mm] M_{Luft_{r}}=28,811\bruch{g}{mol}
[/mm]
Problem:
Leider weiß ich absolut nicht wie ich nun weiter vorgehen soll. Ich vermute das man über die allgemeine Gasgleichung zu einer Lösung kommt.
Ein Vorschlag zum Ansatz oder für eine Lösungsstrategie wäre wunderbar!
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Mi 06.06.2012 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hülle und Zubehör eines 160 [mm]m^{3}[/mm] fassenden
> Heißluftballons haben die Masse 45 kg. Auf welche
> Temperatur muß die Innenluft bei 10 °C Außentemperatur
> und 970 mbar mindestens erhitzt werden, damit er vom Boden
> abheben kann?
>
> Annahme: Die Luft verhalte sich ideal und bestehe in
> Volumenprozent zu 80 % aus [mm]N_{2}[/mm] und zu 20 % aus [mm]O_{2}.[/mm] Die
> relativen Molekülmassen seien: [mm]M_{Nr}[/mm] = 28,014
> [mm]\bruch{g}{mol}[/mm] und [mm]M_{Or}[/mm] = 31,999 [mm]\bruch{g}{mol}.[/mm]
> Bisheriges Vorgehen:
>
> Berechnung der relativen Molekülmasse der Luft:
>
> [mm]M_{Luft_{r}}=0,8*M_{Nr}+0,2*M_{Or}[/mm]
>
> [mm]M_{Luft_{r}}=0,8*28,014\bruch{g}{mol}+0,2*31,999\bruch{g}{mol}[/mm]
>
> [mm]M_{Luft_{r}}=28,811\bruch{g}{mol}[/mm]
>
> Problem:
>
> Leider weiß ich absolut nicht wie ich nun weiter vorgehen
> soll. Ich vermute das man über die allgemeine Gasgleichung
> zu einer Lösung kommt.
> Ein Vorschlag zum Ansatz oder für eine Lösungsstrategie
> wäre wunderbar!
Du kannst doch ausrechnen, wieviel Mol Luft in dem Ballon sind, denn du weisst Volumen, Druck und Temperatur.
Was ändert sich, wenn die Luft erhitzt wird? Wie berechnest du den Auftrieb?
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:41 Do 07.06.2012 | | Autor: | t2k |
> Du kannst doch ausrechnen, wieviel Mol Luft in dem Ballon
> sind, denn du weisst Volumen, Druck und Temperatur.
Mit welcher Formel?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Do 07.06.2012 | | Autor: | t2k |
Mit Welcher der acht Verschiedenen?
Ich komme mit den verschiedenen Größen einfach nicht zurecht! :(
Edit: Es macht wohl mehr Sinn wenn ich mich zunächst intensiv mit den molaren Größen befasse, ich melde mich zurück sobald ich die Aufgabe (hoffentlich) gelöst habe!
Danke! :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:05 Do 07.06.2012 | | Autor: | chrisno |
Ich schlage vor, dass Du am anderen Ende anfängst. Dann erfährst Du auch, was Du noch erarbeiten musst. Wie groß die Auftriebskraft werden muss, ist Dir klar, denke ich. Die kommt nach dem Archimedischen Prinzip zustande. So erfährst Du also den Massenverlust, der in der Luft im Ballon durch die Erwärmung entstehen muss.
Vor dem Erwärmen hast Du eine Temperatur, nach dem Erwärmen eine andere. V und p bleiben gleich. Es ändert sich nur die Masse des Gases. Damit ist klar, dass Du die Formulierung des Gesetzes benötigst, in der die Masse steht. Dann musst Du nur noch ein bisschen rechnen.
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allgemeinen Gasformel