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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:50 Di 15.02.2005 | | Autor: | Leif |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Folgende Vorstellung:
Ein Mann hat einen kreisrunden Garten mitdem Radius von 50 E (1E = 7,50 m). In seinem Garten stehen nach einem imaginären Gitternetz aufgestellte Bäume und der Mittelpunkt ist einer der Gitterpunkte ( P(0|0) ). Wie viele Bäume stehen nun im Garten? Ein Baum auf der Grenze ist auch noch im Garten! Gibt es eine expliziete Formel für die Zuordnung "Radius" [mm] \to [/mm] "Bäume im Garten"?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:48 Di 15.02.2005 | | Autor: | Fuechsin |
Hallo Hallo!
Also ich habe das jetzt auch so wie Bastiane verstanden, dass auf jedem "ganzen" Punkt des Gitternetzes (Also nur bei (2/3),(15/30) oder so Punkte sind und nicht z.B. bei (3,5/6,2) oder so, das wären dann ja keine Punkte, auf dem Gitternetz, sondern dazwischen) Haben wir das so richtig verstanden?
Ich würde mir das jetzt so vorstellen, dass der Mittelpunkt des Kreises der Ursprung des Koordinatensystems ist und der Kreis hat den Radius 50 E. Ja, Mist, jetzt komme ich ins Schleudern, mein erster Gedanke geht ja gar nicht, weil ich hatte mir gedacht, dass man ja im Grunde nur ausrechnen muss, 50*50 und dann mal 4, aber das wäre ja, wenn wir ein Rechteck um den Urspung rechnen.
Auf jedenfall reicht es, die Anzahl der Bäume für einen Quadranten auszurechnen und das dann mal 4 zu rechnen. Und zwar muss ich ersteinmal rausbekommen, bis wohin ich einfach x*x rechnen kann, also den Teil, den ich "in ein Rechteck" stecken könnte. Dann fehlen aber noch die beiden abgerundeten Teile, dort sind ja auch noch ganze Punkte drin. Also da weiß ich jetzt grade auch nicht weiter, muss ich nochmal überlegen, aber ist ersteinmal ein Ansatz.
Nur ich frag mich, weshalb die 50E extra nochmal in Meter angegeben sind? Könnte ich nicht die ganze Zeit mit den "E"s weiterrechnen?
Naja, vielleicht später mehr, wenn mir noch etwas Schlaues einfällt, mal sehen , ob ich weiterkomme!
Viele Grüße und schönen Abend noch!
Fuechsin :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Di 15.02.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo ihr zwei!
> Also ich habe das jetzt auch so wie Bastiane verstanden,
> dass auf jedem "ganzen" Punkt des Gitternetzes (Also nur
> bei (2/3),(15/30) oder so Punkte sind und nicht z.B. bei
> (3,5/6,2) oder so, das wären dann ja keine Punkte, auf dem
> Gitternetz, sondern dazwischen) Haben wir das so richtig
> verstanden?
Heißt das also, dass die "Einheit" des Gitternetzes 1E ist? Also wenn ich Rechenkästchen mit jeweils dem Abstand 1E zeichne, ist auf jedem "Schnittpunkt" ein Baum?
> Ich würde mir das jetzt so vorstellen, dass der Mittelpunkt
> des Kreises der Ursprung des Koordinatensystems ist und der
> Kreis hat den Radius 50 E. Ja, Mist, jetzt komme ich ins
> Schleudern, mein erster Gedanke geht ja gar nicht, weil ich
> hatte mir gedacht, dass man ja im Grunde nur ausrechnen
> muss, 50*50 und dann mal 4, aber das wäre ja, wenn wir ein
> Rechteck um den Urspung rechnen.
Ja, das wäre wohl leider zu einfach gewesen. 
> Auf jedenfall reicht es, die Anzahl der Bäume für einen
> Quadranten auszurechnen und das dann mal 4 zu rechnen. Und
> zwar muss ich ersteinmal rausbekommen, bis wohin ich
> einfach x*x rechnen kann, also den Teil, den ich "in ein
> Rechteck" stecken könnte. Dann fehlen aber noch die beiden
> abgerundeten Teile, dort sind ja auch noch ganze Punkte
> drin. Also da weiß ich jetzt grade auch nicht weiter, muss
> ich nochmal überlegen, aber ist ersteinmal ein Ansatz.
Das mit dem nur einen Quadranten rechnen ist schon mal gut - das hätte ich glatt übersehen! Aber mir ist da gerade noch eine Idee gekommen: könnte nicht der Pythagoras da weiterhelfen? Ich kann das im Moment gerade nicht weiter erläutern - muss mir wohl doch mal ein Stück Papier nehmen und zeichnen.
> Nur ich frag mich, weshalb die 50E extra nochmal in Meter
> angegeben sind? Könnte ich nicht die ganze Zeit mit den
> "E"s weiterrechnen?
Das habe ich mich auch schon gefragt. Vielleicht steht die Aufgabe in irgendeinem Zusammenhang, so dass man die Meter nachher noch braucht!?
Viele Grüße
Bastiane
![[winken]](/images/smileys/winken.gif "[winken]")
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Hallo zusammen,
was ist das größte Quadrat, mit einem der Gitterpunkte im Kreismittelpunkt,
das vollständig in den Kreis passt?
Und gibt es außerhalb dieses Quadrats noch Gitterpunkte?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:23 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Leif |
tut mir leid hab ich n bisschen schlecht erklärt aber es wurde schon richtig verstanden mit den ganzzahligen gitterpunkten!
ja mit pythagoras will ich es auch lösen also ein viertelkreis hat:
[mm] \wurzel{50^{2}-0^{2}} [/mm] + [mm] \wurzel{50^{2}-1^{2}} [/mm] + [mm] \wurzel{50^{2}-2^{2}} [/mm] ... [mm] \wurzel{50^{2}-49^{2}} [/mm] + [mm] \wurzel{50^{2}-50^{2}} [/mm] Bäume
das multipliziert mit 4 hat man die Bäume des ganzen Kreises.
man muss davon aber dann noch die doppelten abziehen (200 Stück, oder?)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 Mi 16.02.2005 | | Autor: | Leif |
ups hab noch vergessen, dass man jeden wert abrunden muss!
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![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]"){kind=small}
