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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:38 So 04.03.2012 | | Autor: | ipuserx |
| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades geht durch den Ursprung des Koordninatensystems, hat in W1(1/-0,625) einen Wendepunkt mit der waagerechten Tangente sowie einen weiteren Wendepunkt mit der Abszisse xw2=3. -Geben Sie die Funktionsgleichung an. |
Servus, ich bin neu hier und suche Hilfe.
Meine Frage ist, welche die 5. Funktionsgleichung ist?
Sehe dort nur W(1/-0,625) f''(0) = 1 & f(-0,625) = 1, W2(3/0) f''(0) = 3 & f(0) = 3 sowie P(0/0) f(0) = 0. Hier sind es nun 5, aber das ist nicht richtig und ich kann nicht die 5 finden.
Hoffe ihr könnt mir helfen.
Viele Dank schomal im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo ipuserx,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades geht
> durch den Ursprung des Koordninatensystems, hat in
> W1(1/-0,625) einen Wendepunkt mit der waagerechten Tangente
> sowie einen weiteren Wendepunkt mit der Abszisse xw2=3.
> -Geben Sie die Funktionsgleichung an.
> Servus, ich bin neu hier und suche Hilfe.
> Meine Frage ist, welche die 5. Funktionsgleichung ist?
> Sehe dort nur W(1/-0,625) f''(0) = 1 & f(-0,625) = 1,
> W2(3/0) f''(0) = 3 & f(0) = 3 sowie P(0/0) f(0) = 0. Hier
> sind es nun 5, aber das ist nicht richtig und ich kann
> nicht die 5 finden.
Die Bedingungen sind nicht richtig.
Die Bedingung, daß die FUnktion durch den Koordinatenursprung geht, lautet:
[mm]f\left(0\right)=0[/mm]
Die Bedingungen für den ersten Wendepunkt lauten:
[mm]f\left(1\right)=-0,625[/mm]
[mm]f''\left(1\right)=0[/mm]
Die Bedingung für den zweiten Wendepunkt lautet:
[mm]f''\left(3\right)=0[/mm]
Die fehlende 5. Bedingung ist die waagrechte Tangente an x=1.
> Hoffe ihr könnt mir helfen.
> Viele Dank schomal im voraus.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:11 So 04.03.2012 | | Autor: | ipuserx |
Wie gehe ich nun mit der x=1 Bedingung um und woher kommt dieser Wert ?
Wo muss ich die einbauen ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 So 04.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo ipuserx!
> Wie gehe ich nun mit der x=1 Bedingung um und woher kommt
> dieser Wert ?
An Koordinaten des gegebenen Wendepunktes $W_$ .
> Wo muss ich die einbauen ?
Es muss z.B. gelten $f'(1) \ = \ 0$ (wegen horizontaler Tangente).
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 So 04.03.2012 | | Autor: | ipuserx |
| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat in Sp(2/0) einen Sattelpunkt und geht unter einem Winkel von 135° durch den Ursprung. - Geben Sie die Funktionsgleichung an. |
Super, vielen Dank Loddar, nun habe ich aber noch eine Frage :)
Was fange ich nun mit dem Winkel an ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 So 04.03.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat in
> Sp(2/0) einen Sattelpunkt und geht unter einem Winkel von
> 135° durch den Ursprung. - Geben Sie die
> Funktionsgleichung an.
> Super, vielen Dank Loddar, nun habe ich aber noch eine
> Frage :)
> Was fange ich nun mit dem Winkel an ?
Für den Schnittwinkel [mm] \alpha [/mm] einer Gerade y=mx+b mit der x-Achse gilt:
[mm] \tan(\alpha)=m
[/mm]
Also hier:
[mm] f'(0)=\tan(135)=-1
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:09 So 04.03.2012 | | Autor: | ipuserx |
haben folgende Werte ermittelt:
$ f(2)=0 $
$ f''(2)=0 $
$ f'(0)=-1 $
$ f(0)=0 $
Mal wieder fehlt der 5. Wert und ich weiß nicht ob ich ihn einfach mit der Formel y=mx errechne ? Denn ich habe m (-1) und x (2) ?
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Hallo ipuserx,
> haben folgende Werte ermittelt:
> [mm]f(2)=0[/mm]
> [mm]f''(2)=0[/mm]
> [mm]f'(0)=-1[/mm]
> [mm]f(0)=0[/mm]
> Mal wieder fehlt der 5. Wert und ich weiß nicht ob ich
> ihn einfach mit der Formel y=mx errechne ? Denn ich habe m
> (-1) und x (2) ?
Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit horizontaler Tangente.
Daher lautet die 5. Bedingung: [mm]f'\left(2\right)=0[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 So 04.03.2012 | | Autor: | ipuserx |
| Aufgabe | | Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades geht durch den Ursprung und besitzt einen Wendepunkt mit der Abzisse xw = -2, ferner schneidet die Wendenormale die x-Achse in N [mm] (-\bruch{4}{3}/0) [/mm] unter einem Winkel von [mm] \alpha [/mm] N = 45°. -Geben Sie seine Funktionsgleichung an. |
Danke für eure Bemühung und die schnellen Antworten.
Habe nun eine Aufgabe versucht selbst zu lösen, bitte um überprüfung :)
[mm] {f(-\bruch{4}{3})= 0}
[/mm]
{f(0)= 0}
{f''(-2)= 0}
[mm] {f'(-\bruch{4}{3})= 1}
[/mm]
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Hallo du hast
[mm] f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d
[/mm]
bilde die 1. und 2. Ableitung
f(0)=0 ist ok
f''(-2)=0 ist ok
du hast den Anstiegswinkel der Wendenormale, somit auch den Anstieg 1, diese steht wiederum senkrecht auf der Tangente durch den Wendepunkt, also hat die Tangente durch den Wendepunkt den Anstieg -1
f'(-2)=-1
bestimme jetzt die Gleichung der Wendenormale, daraus folgt dann
f(-2)=
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:43 So 04.03.2012 | | Autor: | ipuserx |
Ich finde es einfach unglaublich schwer, aus diesen Textaufgaben, diese Bedingungen heraus zu lesen. Es wirkt alles so versteckt und undurchsichtig ...
Gibt es da irgendwelche Möglichkeiten, Tipps wie man diese Aufgaben bewältigen kann ? Fange langsam an zu verzweifeln...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 So 04.03.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Ich finde es einfach unglaublich schwer, aus diesen
> Textaufgaben, diese Bedingungen heraus zu lesen. Es wirkt
> alles so versteckt und undurchsichtig ...
> Gibt es da irgendwelche Möglichkeiten, Tipps wie man diese
> Aufgaben bewältigen kann ? Fange langsam an zu
> verzweifeln...
Dann schau mal in unser Mathemabk Dokument mit dem Thema  Steckbriefaufgaben, dort findest du eine gute Übersicht.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 So 04.03.2012 | | Autor: | ipuserx |
Ich meine nicht die Rechnungen (die kann ich) sondern die bestimmung der Bedingungen. Das herauslesen der Informationen aus den Textaufhaben, die benötigt werden.
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Hallo, da kann ich dir eigentlich nur den Rat geben, genügend Aufgaben zu üben, dann kommt die Routine, Steffi
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