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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Kurve dritter Ordnung, die den Ursprung des Koordinatensystems berührt und ein relatives Maximum in H (5/6,25) besitzt. |
Hallo allerseits.
f(x) = [mm] ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
aus der Aufgabe herauslesen kann ich drei Angaben.
f(0) = 0
f(5) = 6,25
f'(5) = 0
Meines Wissens brauche ich aber zum lösen der Aufgabe eine weitere Angabe oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 So 20.05.2007 | | Autor: | uwe-b |
Da steht noch, dass die Funktion den Ursprung berührt, d.h.
[mm]f'(0) = 0[/mm] ist eine weitere Bedingung.
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Hallo nochmal und entschuldigung das ich nochmal nachfragen muß.
Mit der ersten Ableitung einer Funktion lässt sich ja in einem x-beliebigen Punkt die Steigung ermitteln.
Indem ich die Ableitung Null setze und nach x auflöse.
Wenn es in der Aufgabe heißt "berührt den Ursprung" dann habe ich ja zunächst einmal einen gewöhnlichen Punkt P1 = (0/0)
und dann kann ich auch in diesem Punkt die Steigung ermitteln oder?
Ist es deswegen nochmal die erste Ableitung oder hatte dies einen anderen Grund für die vierte Angabe?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:58 So 20.05.2007 | | Autor: | uwe-b |
Also, wenn eine Funktion den Ursprung berührt, heißt es, dass die Funtkion durch den Punkt geht, und dass dieser ein Extremum ist.
Und somit kommen die Bedingungen
f(0) = 0
f'(0) = 0
zustande.
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