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Ganzrationale Funktionen: Hebbare Lücke
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 Do 21.09.2006
Autor: kathi1234

Aufgabe
f(x)= [mm] \bruch{x²+2x}{x+2} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Woran erkenne ich anhand des Thermes, ohne das ich den Graph zeichne, dass es sich um eine hebbare Lücke handelt?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe =) Schreib morgen Klausur.
Liebe Grüsse,
Kathi

        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 Do 21.09.2006
Autor: Teufel

Hallo! Das Zauberwort heißt hier wieder Polynomdivision. Wenn du diese durchführst, erhälst du einfach nur f(x)=x. Das ist dann die gleiche Funktion wie [mm] f(x)=\bruch{x²+2x}{x+2}, [/mm] nur dass die bei x=-2 definiert ist.

Bezug
                
Bezug
Ganzrationale Funktionen: ok :)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Do 21.09.2006
Autor: kathi1234

vielen, vielen Dank :)

Bezug
                        
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Do 21.09.2006
Autor: subclasser

Hallo!

Alternativ kannst du auch einfach im Zähler $x$ ausklammern.

[mm] $$\frac{x^2+2x}{2+x} [/mm] = [mm] \frac{x \cdot (x+2)}{2+x}$$ [/mm]

Bezug
                                
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:28 Do 21.09.2006
Autor: Teufel

Jo, das würde sich natürlich auch anbieten und wäre sogar noch besser. In der Klausur hat man ja nicht genug Zeit um für jedes bisschen Polynomdiision zu machen. Wie es eben gesagt wurde kannst du ausklammern. Und du solltest immer auf binomische Formeln achten, da die gerne in solchen Funktionen verwendet werden!

Bezug
                                
Bezug
Ganzrationale Funktionen: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:28 Do 21.09.2006
Autor: kathi1234

Danke schön für den Hinweis! :)
Liebe Grüsse Kathi

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