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Wie bestimme ich die Nullstellen einer ganzrationalen Funktion fünften Grades, wenn ich keine Nullstelle kenne und auch nicht sublimieren kann?
Bsp.
[mm] f(x)=x^{5}+2x^{4}+2x^{3}+3x+6
[/mm]
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Hi,
das is ne richtige Aufgabe sowas zu lösen.
Ich würde anfangen und eine Nullstelle raten, und dann immer weiter mit Polynomdivision.
Bis denn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Di 12.12.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
vergiss meine Antwort, Nullstelle raten funzt nicht... Also mit Derive habe ich raus: N(-1,2692/0)
Sry
Bis denn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Di 12.12.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
übrigens glaube ich, dass du substituieren meinst und nicht sublimieren, denn sublimieren ist der Übergang vom festen in den gasförmigen Zustand, also ein Begriff aus der Chemie.
Bis denn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:38 Di 12.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Salamence!
So wie ich diese Funktion hier nun einschätze, bleibt Dir wohl nichts anderes als ein Näherungsverfahren (wie z.B.  Newton-Verfahren) übrig.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:16 Di 12.12.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hi,
dazu muss ich jetzt mal was sagen =). Habe mir eben mal das Newton-Verfahren reingezogen.. Ich finde immer, dass es ein tolles Gefühl ist, wenn man sich etwas neues selber beibringt, über ein Buch oder sonstiges. Und es hat auch super funktioniert. Ich komme damit auf eine Näherungslösung [mm] \sim-1,27.. [/mm] Das stimmt mit dem richtigen Wert überein.
Irgendwie schon toll, wenn man was neues lernt und damit sachen anstellen kann die vorher nicht gingen.
Sorry, das musste ich jetzt mal los werden
Bis denn
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Wie kann ich die oben angegebene Funktion als Produkt darstellen? Ich kenne nur eine Nullstelle und der Rest verfügt über keine. Wie kann ich also die restlichen Faktoren herausfinden?
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Hi,
meiner Meinung nach kannst du das nur so fakorisieren:
[mm] f(x)=x^{5}+2*x^{4}+2*x^{3}+3*x+6 [/mm]
[mm] -6=x^{5}+2*x^{4}+2*x^{3}+3*x
[/mm]
[mm] -6=x*(x^{4}+2*x^{3}+2*x^{2}+3)
[/mm]
Mehr geht da nicht ...
Bis denn
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