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Ich habe einen ganz einfachen Sachverhalt zu zeigen. Bin mir sicher, dass es recht schnell geht, aber ich komme zur Zeit nicht drauf.
r,s [mm] \in [/mm] Q (r und s sind rationale Zahlen)
z.z. r+s [mm] \in [/mm] Q (r+s ist auch eine rationale Zahl)
Danke schonmal
Gruß Jan
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Do 23.10.2008 | | Autor: | abakus |
> Ich habe einen ganz einfachen Sachverhalt zu zeigen. Bin
> mir sicher, dass es recht schnell geht, aber ich komme zur
> Zeit nicht drauf.
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> r,s [mm]\in[/mm] Q (r und s sind rationale Zahlen)
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> z.z. r+s [mm]\in[/mm] Q (r+s ist auch eine rationale Zahl)
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> Danke schonmal
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> Gruß Jan
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo, jede rationale Zahl hat die Form p/q (ganze Zahlen, q [mm] \ne [/mm] 0).
Dann ist [mm] r=p_1/q1 [/mm] und [mm] s=p_2/q_2,
[/mm]
und r+s= [mm] (p_1*q_2+p_2*q_1)/(q_1*q_2)
[/mm]
Sowohl Zähler als auch Nenner sind ganze Zahlen (Addition und Multipikation führt nicht aus der Menge der ganzen Zahlen heraus),
also entsteht wieder eine rationale Zahl.
Gruß Abakus
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