GF(2)- kurze Frage < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:48 Mo 21.11.2005 | | Autor: | Franzie |
Hallöchen!
wenn ich jetzt für den zweielementigen Körper K:=GF(2) den K-vektorraum [mm] V:=K^{3} [/mm] betrachte, wie viele elemente hat denn dann V, etwa auch nur 2?
liebe grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:41 Di 22.11.2005 | | Autor: | statler |
Guten Morgen Franziska!
> wenn ich jetzt für den zweielementigen Körper K:=GF(2) den
> K-vektorraum [mm]V:=K^{3}[/mm] betrachte, wie viele elemente hat
> denn dann V, etwa auch nur 2?
Neeneenee! Du hast 3 Basiselemente, weil das Ding ja 3dimensional ist, und für den Koeffizienten eines Basiselementes kannst du die Elemente des Skalarkörpers, also K, nehmen. Jetzt zähl mal bitte die Linearkombinationen, die auf diese Weise entstehen.
(Wenn du auf 8 kommst, hast du es richtig gemacht, und wir sind stolz auf dich.)
Gruß aus dem eiskalten HH-Harburg
Dieter
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