Funktionsweise der LUDecomposi < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:07 Mi 10.03.2010 | | Autor: | lyx |
Hallo!
Ich wuerde gerne wissen mit welchen Algorithmus Mathematica den Befehl "LUDecomposition" durchfuehrt. Zum Hintergrund ich habe die Matrix
[mm] G=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 2 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 2 & 0 & 2 \\
\end{pmatrix}
[/mm]
Mit Rang(G)=3.
Mathematica zerlegt diese Matrix nun wie folgt
[mm] L=\begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}
[/mm]
[mm] U=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 0 & 1 \\
0 & -1 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}
[/mm]
und gibt einen Permutationsvektor
[mm] p=\vektor{1 \\ 2\\3\\4} [/mm] aus.
Fuer mein eigendliches Problem benoetige ich eine regulaere Blockmatrix von U, beginnent oben links mit der Groesse Rang(G)XRang(G). In diesen Beispiel ist das
[mm] B=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 0 \\
0 & -1 & 2 \\
0 & 0 & 0 \\
\end{pmatrix}
[/mm]
nur das B hier singulaer ist. Wenn ich die letzten beiden Spalten von U vertauschen wuerde haette ich eine regulaere Matrix B.
Nun will ich halt wissen was Mathematica im Hintergrund macht um U in dieser Form auszugeben.
Danke fuer eure Hilfe...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Moin,
"LUDecomposition, Inverse, RowReduce and Det use Gaussian elimination with partial pivoting. LinearSolve uses the same methods, together with adaptive iterative improvement for high-precision numbers."
![[]](/images/popup.gif) nachzulesen hier.
Cheers
Patrick
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