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| Aufgabe | | Eine gebrochenrationale Funktion f habe eine Nullstelle bei x=2 und es gelte [mm] \limes_{x \to \pm \infty} [/mm] f(x) = 0. Außerdem verlaufe der Graph durch den Punkt P1 (-1;3). Geben Sie möglichst eine einfache Funktionsvorschrift mit diesen Eigenschaften an. |
Hallo zusammen.
Wir haben uns diese Aufgabe vorgenommen und haben folgende Lösung erhalten und sind unsicher ob dies richtig bzw. vollständig ist.
Durch die Nullstelle haben wir folgende Funktion erhalten: f(x)= [mm] \bruch {x-2}{x^3}. [/mm] Damit erhalten wir bei großen Zahlen einen Funktionswert von 0. Und wenn wir für f(x) die 3 einsetzen und für x die -1 kommt auch 3=3 raus. War das dann schon die Aufgabe? Oder muss noch irgendwas beschrieben werden oder bestimmte Regeln beachtet werden? Vielen Dank im vorraus.
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Hallo,
ich denke auch, dass euer Ergebnis die einfachste Möglichkeit ist.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Di 09.08.2011 | | Autor: | fred97 |
[mm] $f(x)=\bruch{2-x}{x^2}$ [/mm] ist noch "einfacher"
FRED
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 Di 09.08.2011 | | Autor: | Diophant |
Hallo FRED,
aber dann wäre f(-1)=-3, dat soll ja nich sein. 
Gruß, Diophant
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Hallo Diophant,
> Hallo FRED,
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> aber dann wäre f(-1)=-3,
Sicher?
> dat soll ja nich sein.
>
> Gruß, Diophant
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:41 Di 09.08.2011 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Sicher?
> Gruß
>
> schachuzipus
nee, dann auch wieder doch nicht. Den Vorzeichenwechsel im Zähler, den FRED vorgenommen hatte, habe ich überlesen. Damit ist FRED's Variante natürlcih die einfachste. Danke für die Korrektur!
Gruß, Diophant
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