Funktionsuntersuchung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:43 Do 21.06.2012 | | Autor: | kotikxx |
Hallo erstmal!
Es geht um folgendes, ich schreibe morgen eine Mathe-KA und wir sollen Funktionsuntersuchungen beherrschen nun will ich diese üben und so lautet die Funktion:
h(x)= [mm] -6x^5+3x^2-x/2
[/mm]
Was mir nun Probleme bereitet ist das x/2 weil es ein Bruch ist, eine andere Funktion lautet zB f(x) = 1/x
Ich weiß nicht wie ich mit einem dieser Brüche Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte etc. ausrechne...
kann mir jemand helfen? DANKE im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hallo erstmal!
> Es geht um folgendes, ich schreibe morgen eine Mathe-KA
> und wir sollen Funktionsuntersuchungen beherrschen nun will
> ich diese üben und so lautet die Funktion:
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> h(x)= [mm]-6x^5+3x^2-x/2[/mm]
>
> Was mir nun Probleme bereitet ist das x/2 weil es ein Bruch
> ist,
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
[mm] \bruch{x}{2} [/mm] ist nichts Schlimmes, es ist doch [mm] \bruch{x}{2}=\bruch{1}{2}x, [/mm] und ob der Faktor vorm x nun [mm] \bruch{1}{2} [/mm] lautet oder 7 ist doch wurscht.
Wenn Du damit Probleme hast, müßtest Du genauer sagen, bei welcher Rechnung.
> eine andere Funktion lautet zB f(x) = 1/x
Es ist [mm] \bruch{1}{x}=x^{-1}, [/mm] was sicher beim Ableiten hilft.
>
> Ich weiß nicht wie ich mit einem dieser Brüche
> Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte etc. ausrechne...
Dann mach mal vor, was Du tust. Poste Deine Funktion, rechne vor, wie weit Du kommst und sag' genau, an welcher Stelle Du weshalb Hilfe brauchst.
Ein allgemeines Kochrezept völlig ins Blaue hinein zu schreiben, ohne konkrete Funktion, ist etwas mühsam, und es besteht außerdem die Gefahr, daß es nicht hilfreich ist.
LG Angela
>
> kann mir jemand helfen? DANKE im Vorraus
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:23 Do 21.06.2012 | | Autor: | kotikxx |
vielen vielen Dank erstmal Angela! ich wusste sofort was du meinst es ist mir nur gar nicht in den Kopf gekommen, bekomme immer gleich Panik bei Brüchen :D
Ich habe also statt x/2 einfach 1/2 x geschrieben, habe es trotzdem nicht geschafft die Nullstellen auszurechnen.
Bin weder durchs Ausklammern noch durch die Mitternachtsformel weitergekommen...
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Hallo kotikxx,
> vielen vielen Dank erstmal Angela! ich wusste sofort was du
> meinst es ist mir nur gar nicht in den Kopf gekommen,
> bekomme immer gleich Panik bei Brüchen :D
>
> Ich habe also statt x/2 einfach 1/2 x geschrieben, habe es
> trotzdem nicht geschafft die Nullstellen auszurechnen.
> Bin weder durchs Ausklammern noch durch die
> Mitternachtsformel weitergekommen...
Hmm, du hast doch [mm]-6x^5+3x^2-\frac{1}{2}x=0[/mm]
Da kann man doch schonmal [mm]x[/mm] ausklammern:
[mm]\gdw x\cdot{}\left[-6x^4+3x-\frac{1}{2}\right]=0[/mm]
Nun ist ein Produkt genau dann =0, wenn mind. einer der Faktoren =0 ist
Also [mm]\gdw x=0 \ \text{oder} \ -6x^4+3x-\frac{1}{2}=0[/mm]
Das liefert schonmal die eine Nullstelle [mm]x=0[/mm]
Bleibt [mm]-6x^4+3x-\frac{1}{2}=0[/mm] zu untersuchen ...
Das dürfte sich aber schwierig gestalten, da hilft wohl nur ein Näherungsverfahren weiter (Newton, Intervallschachtelung oder was du so kennst)
Gruß
schachuzipus
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