Funktionsterme der Preisabsatz < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Von einem Unternehmen mit einer Monopolstelleung sind der Term
K(x)=x³-6x²+16x+32 der Kostenfunktion sowie von der Linearen Preisabsatzfunktion der Höchstpreis 32GE und die Sättigungsmenge 8ME bekannt. Bestimmen Sie die Funktionsterme der Preisabsatzfunktion, der Erlös- und der Gewinnfunktion sowie der Funktion der variablen Stückkosten. |
Also ich weiß ja wie ich die Funktionsterme bestimme, nämlich mit dem Horner schema, aber wie ich auf die anderen Funktionen komme..keine Ahnung, klar E(x)=p*x aber wie komme ich auf den Preis? Die Preisabsatzfunktion lässt sich ja nur bestimmen wenn ich den Preis habe... muss ich dann den Höchstpreis von 32GE durch die 8ME dividieren?
Wäre Lieb wenn mir jemand helfen könnte, ich schreibe am Dienstag eine Mathearbeit und es wäre schon Hilfreich wenn ich es bis dahin verstanden habe.
LG Karen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:24 Mi 28.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Preisabsatzfunktion pa(x) ist eine Gerade der Form
pa(x)=mx+n
Jetzt kommt die Sättigungsmenge und der Höchstpreis ins Spiel.
Die Sättigungsmenge ist die Nullstelle [mm] x_{0} [/mm] von p(x), der Höchstpreis der Schnittpunkt mit der y-Achse.
Also hast du zwei Punkte, nämlich A(8/0) und B(0/32) mit denen du m und n von pa(x) bestimmen kannst.
Es gilt dann:
[mm] \vmat{m*8+n=0\\m*0+n=32}
[/mm]
[mm] \gdw\vmat{8m+n=0\\n=32}
[/mm]
Jetzt kannst du pa(x) bestimmen.
Kommst du jetzt erstmal weiter?
Marius
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Nein eher nicht, sorry aber ich bin ne echte mathe niete.
woher bekomm ich jetzt m und n? aus der Kostenfunktion?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:25 Mi 28.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Löse doch einfach mal das angegebenen Gleichungssystem. Dann hast du Werte für m und n, also damit auch die Preisabsatzfunktion (Wenn du m und n einsetzt)
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:36 Mi 28.05.2008 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
so wie Marius sagt...
y = m*x + n wobei ja y=p ist! (s.u.)
Von dieser Gleichung musst du m und n bestimmen. Dazu brauchst du zwei Informationen, die du in Gleichungen formulierst.
I. 32 = m*0 + n
II. 0 = m*8 + n
Gruß
Wolfgang
P.S.
Erlösfunktion
E =p*x
Gewinnfunktion
G = E - K.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:46 Mi 28.05.2008 | | Autor: | cheerless |
Danke Wolfgang und Marius, ich werds mal versuchen, aber ich glaub nicht das ich das schaffe, denn so haben wir das bis jetzt nicht gemacht.
Das blöde ist einfach nur den 2. schritt kann ich ja wieder, nur ohne den 1. ist der 2. schritt schlecht zu erreichen.
Aber trotzdem lieben dank an euch.
LG Karen
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Mi 28.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Dann gebe ich dir jetzt mal die Lösungsansätze vor.
Für die Preisabsatzfunktion pa(x)=mx+n musst du das m und n noch aus den GLS bestimmen:
Also:
$ [mm] \gdw\vmat{8m+n=0\\n=32} [/mm] $
Jetzt [mm] n=\green{32} [/mm] in die erste Gleichung einsetzen, also:
[mm] 8m+\green{32}=0 [/mm] und daraus dann das m bestimmen. [mm] m=\red{...}
[/mm]
Dann habe ich also [mm] pa(x)=\red{...}x+\green{32}
[/mm]
Damit kannst du jetzt die Erlösfunktion E(x)=P(x)*x bestimmen, also:
[mm] E(x)=(\red{...}x+\green{32})*x=\red{...}x²+\green{32}x
[/mm]
Hast du diese, kannst du mit
G(x)=E(x)-K(x) die Gewinnfunktion bestimmen.
[mm] G(x)=\red{...}x²+32x\blue{-(}x³-6x²+16x+32\blue{)}=...
[/mm]
Achte beim Vereinfachen noch auf die blaue Minusklammer.
Für die variable Stückkostenfunktion kv(x) gilt:
[mm] kv(x)=\bruch{K(x)}{x}=\bruch{x³-6x²+16x+32}{x}=x²-6x+16+\bruch{32}{x}(=x²-6x+16+32x^{-1})
[/mm]
Marius
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dann ist pa(x) also -4x+32
E(x) somit -4x²+32x
und
G(x) = -x³+2x²+16x-32
?
LG Karen
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> dann ist pa(x) also -4x+32
>
> E(x) somit -4x²+32x
>
> und
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> G(x) = -x³+2x²+16x-32
>
> ?
Hallo,
ja, alles richtig.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:25 Mi 28.05.2008 | | Autor: | cheerless |
Danke schön Angela
Dann bin ich beruhigt.
Ihr wisst nicht zufällig wo ich weiter übungen aus der Ökonomie finde, die vllt nicht ganz so schwer sind. Normaler weise haben wir immer K(x) und P(x) vorgegeben und müssen dann E(x) oder G(x) ausrechnen und daraus dann die Funktionsterme bestimmen.
Liebe Grüße
Karen
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