Funktionsterm bestimmen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:54 So 15.04.2007 | | Autor: | T-MysTiC |
| Aufgabe | Das Schaubild [mm] k_{f} [/mm] einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verläuft zum Ursprung symetrisch. [mm] k_{f} [/mm] schneidet die x-Achse in x=2 und die 2.Winkelhalbierende in x=-1.
Bestimmen Sie den Funktionsterm. |
Guten Morgen!
Wegen der Symmetrie zum Ursprung [mm] f(x)=ax^3+cx.
[/mm]
Es sind zwei Nullstellen von der x-Achse gegeben aber kein Punkt, das durch dieses Schaubild verläuft.
Könnte ein wenig Hilfe gebrauchen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:05 So 15.04.2007 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
die funktion sieht ja schonmal so aus:
[mm] f(x)=a*x^{3}+c*x, [/mm] das hast du ja schpn richtig geschrieben wegen der Symmetrie zum Ursprung.
NUn gehts weiter: Du hast die eine Nullstelle, d.h. f(2)=0.
So jetzt bin ich mir nicht mehr ganz sicher:
Die zweite Winkelhalbierende müsste die Gerade mit der Funktionsgleichung f(x)=-x sein, d.h. die Funktion müsste meines erachtens den punkt (-1/1) beinhalten, dementsprechend die Bedingung: f(-1)=1.
Ich käme dann auf die gleichung:
[mm] f(x)=\bruch{1}{3}*x^{3}-\bruch{4}{3}*x
[/mm]
Bis denne
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:44 So 15.04.2007 | | Autor: | T-MysTiC |
Wie kommst du auf diese Funktionsgleichung?
|
|
|
| |
|
hi,
ich habe meine bedingungen aufgestellt, die da wären:
f(-1)=1 und f(2)=0, daraus lässt sich ein lineares Gleichungssystem mit zwei unbekannnten aufstellen.
[mm] 1=a*(-1)^{3}+c*(-1)
[/mm]
[mm] 0=a*(2)^{3}+c*2
[/mm]
Daraus kannst du dann a und c berechnen.
Bis denn
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 So 15.04.2007 | | Autor: | T-MysTiC |
Warum ist die Bedingung f(-1)=1 nicht gleich 0 wie bei f(2)=0?
|
|
|
| |
|
hi,
weil die 2. winkelhalbierende bei x=-1 geschnitten wird, nicht die x-achse.
Wie gesagt bin ich mir dabei nicht 100% sicher, da ich nicht genau weiß, was die zweite winkelhalnbierende ist.
Bos denn
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 So 15.04.2007 | | Autor: | T-MysTiC |
aus Wikipedia:
Als 2. Winkelhalbierende bezeichnet man den Graph der Funktion f(x)=-x. Dieser Graph ist eine Ursprungsgerade mit der Steigung -1.
Aber ich verstehe immernoch nicht warum f(-1) gleich 1 ist.
|
|
|
| |
|
Hallo,
nun, [mm] f(x)=\green{-}x
[/mm]
[mm] \Rightarrow f(\red{-1})=\green{-}\red{(-1)}=1
[/mm]
Meintest du das?
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:03 So 15.04.2007 | | Autor: | T-MysTiC |
Achsoo jetzt ist alles klar!
Ich danke euch.
|
|
|
|
