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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion h mit [mm] h(x)=x^5-4x^4+6x^3-4x^2+x.
[/mm]
Bestimmen Sie a so, dass das Schaubild mit der Gleichung y=a*h(x) die Gerade mit der Gleichung [mm] y=2^8 [/mm] berührt. |
Zu der vorgegebenen Aufgabe habe ich folgende Lösung:
"Streckt man h so, dass der Hochpunkt den y-Wert [mm] 2^8 [/mm] bekommt, so berührt das neue Schaubild die Gerade mit der Gleichung [mm] y=2^8. [/mm] Laut grafischen Taschenrechner hat der Hochpunkt den y-Wert 0,08192. Daraus ergibt sich der Faktor [mm] 2^8/0,08192=3125."
[/mm]
Dieser Lösungsweg ist mir nachvollziehbar. Allerdings bin ich auf Idee gekommen, einfach den neuen Hochpunkt H(0,08192 ; [mm] 2^8)einzusetzen. [/mm]
Also:
[mm] 2^8=x(0,08192^5-4*0,08192^4+6*0,08192^3-4*0,08192^2+0,08192
[/mm]
Dieser Weg führt nicht zum Ziel bzw. es kommt für x etwas mit fünzzehntausend irgendwas raus.
WESHALB haut meine Lösungsidee nicht hin ?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Sa 30.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Gegeben ist die Funktion h mit [mm]h(x)=x^5-4x^4+6x^3-4x^2+x.[/mm]
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> Bestimmen Sie a so, dass das Schaubild mit der Gleichung
> y=a*h(x) die Gerade mit der Gleichung [mm]y=2^8[/mm] berührt.
> Zu der vorgegebenen Aufgabe habe ich folgende Lösung:
>
> "Streckt man h so, dass der Hochpunkt den y-Wert [mm]2^8[/mm]
> bekommt, so berührt das neue Schaubild die Gerade mit der
> Gleichung [mm]y=2^8.[/mm] Laut grafischen Taschenrechner hat der
> Hochpunkt den y-Wert 0,08192. Daraus ergibt sich der Faktor
> [mm]2^8/0,08192=3125."[/mm]
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> Dieser Lösungsweg ist mir nachvollziehbar. Allerdings bin
> ich auf Idee gekommen, einfach den neuen Hochpunkt
> H(0,08192 ; [mm]2^8)einzusetzen.[/mm]
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> Also:
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> [mm]2^8=x(0,08192^5-4*0,08192^4+6*0,08192^3-4*0,08192^2+0,08192[/mm]
>
Hallo,
dein "x" soll sicherlich der gesuchte Faktor a sein.
In die Gleichung darfst du nicht die y-Koordinate (also 0,08192) des bisherigen Hochpunktes einsetzen. Du brauchst die x-Koordinate des Hochpunktes.
Gruß Abakus
> Dieser Weg führt nicht zum Ziel bzw. es kommt für x etwas
> mit fünzzehntausend irgendwas raus.
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> WESHALB haut meine Lösungsidee nicht hin ?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Vielen Dank für Antwort !
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