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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:05 Fr 10.06.2005 | | Autor: | Magnia |
hallo
komme grad nicht weiter
ft(x)= [mm] x^2-tx+t
[/mm]
für welche graphen der schar gibt es ein extremum bei x=-1
f"t(x)= 2x-t=-1
t= 2x+1
oben wieder eingesetzt erhallte ich aber
[mm] -x^2+x+1 [/mm]
ich bin bissel durcheinander , denn wenn ich -1 einsetze bekomme ich -1 raus also P -1/-1 aber wenn ich es zeichne erhallte ich dort kein extrema
was ist da los ?
2 sache
achsenschnittpunkte x achse
[mm] 0=x^2-tx+t
[/mm]
t/2 +- [mm] \wurzel{(t/2)^2-t}
[/mm]
doch wie geht es weiter wie kann man das unter der wurzel umformen??
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Fr 10.06.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Magnia,
> komme grad nicht weiter
>
> ft(x)= [mm]x^2-tx+t[/mm]
>
> für welche graphen der schar gibt es ein extremum bei x=-1
>
> f'_t(x)= 2x-t=-1
Hier machst du einen Denkfehler. Die Ableitung ist doch an der Stelle x, an der die Funktion ein Extremum hat, gleich 0, d.h.
es muss gelten
[mm] f_t'(-1) = 0 [/mm].
Ich denke, jetzt kommst du wieder alleine klar.
Gruß
Sigrid
>
> t= 2x+1
>
> oben wieder eingesetzt erhallte ich aber
> [mm]-x^2+x+1[/mm]
>
> ich bin bissel durcheinander , denn wenn ich -1 einsetze
> bekomme ich -1 raus also P -1/-1 aber wenn ich es zeichne
> erhallte ich dort kein extrema
> was ist da los ?
>
> 2 sache
> achsenschnittpunkte x achse
>
> [mm]0=x^2-tx+t[/mm]
>
> t/2 +- [mm]\wurzel{(t/2)^2-t}[/mm]
> doch wie geht es weiter wie kann man das unter der wurzel
> umformen??
> danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 Fr 10.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Magnia!
> achsenschnittpunkte x achse
>
> [mm]0=x^2-tx+t[/mm]
>
> t/2 +- [mm]\wurzel{(t/2)^2-t}[/mm]
> doch wie geht es weiter wie kann man das unter der wurzel
> umformen??
Tja, hier bist du fast am Ende mit Umformen/Zusammenfassen. Als einzige Möglichkeit kann man hier noch alles auf einen Bruch schreiben:
[mm] $x_{1,2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t}{2} \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\bruch{t^2}{4}-t} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t}{2} \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{\bruch{t^2-4t}{4}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{t \pm \ \wurzel{t^2-t}}{2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Fr 10.06.2005 | | Autor: | Magnia |
ups...
stimmt danke :)
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