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Funktionsgraph: Korrektur und Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:15 Mo 20.08.2007
Autor: airelav

Aufgabe
Zwischen dem Verkaufspreis p für ein Produkt und der nachgefragten Menge x bestehe folgende Beziehung
p= 30 - 1/2x
Der Umsatz ist das Produkt aus dem Verkaufspreis und der zu diesem Preis abgesetzten Menge.
Gib den Umsatz als Funktion in Abhängigkeit vom Preis an. Zeichne den Graphen dieser Funktion in einem ökonomisch sinnvollen Bereich.  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!

Als Funktion habe ich herausbekommen: -1/2 x² + 30
ist das richtig?

Dann muss man ja noch den Graphen zeichnen! Wählt man da x für die Menge und y für den Preis? Oder muss man Umsatz und Preis für x und y nehmen?

Vielen Dank im Voraus!!!!

        
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Funktionsgraph: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:31 Mo 20.08.2007
Autor: Event_Horizon

Hallo!

> Als Funktion habe ich herausbekommen: -1/2 x² + 30
>  ist das richtig?

Nein, lies die Aufgabenstellung mal genauer. U=p*x.

Wenn du das ausrechnest, steht da U(x), also kein p mehr, nur noch x.


Du sollst nun U abhängig von p, also U(p) angeben. Dazu löst du p nach x auf, und setzt das in U(x) ein. Hinterher darf da nur noch p drin vorkommen, kein x.

  

> Dann muss man ja noch den Graphen zeichnen! Wählt man da x
> für die Menge und y für den Preis? Oder muss man Umsatz und
> Preis für x und y nehmen?

Wie gesagt, es geht um eine ganz andere Funktion, nämlich U(p). Also p auf die x-Achse, und U auf die y-Achse.


Zum Plot:
Sinnvoll wäre es natürlich, wenn das Unternehmen einen positiven Umsatz macht, und negative Preise gibst auch irgendwie nicht.

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Funktionsgraph: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:36 Mo 20.08.2007
Autor: angela.h.b.


> Zwischen dem Verkaufspreis p für ein Produkt und der
> nachgefragten Menge x bestehe folgende Beziehung
> p= 30 - 1/2x

> Als Funktion habe ich herausbekommen: -1/2 x² + 30
>  ist das richtig?

Hallo,

Event_Horizon hat Dir ja schon gesagt, daß Du U in Abhängigkeit von p und nicht von x darstellen sollst.

Aber selbst wenn die Aufgabe wäre, U(x) anzugeben, wäre -1/2 x² + 30 nicht richtig.
Es ist doch Umsatz=Prei*Menge, also U(x)=p(x)*x=(30 - 1/2x)*x

Gruß v. Angela


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Funktionsgraph: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:38 Mo 20.08.2007
Autor: airelav

Kann man denn die Funktion U(x)= (30 - 1/2x)*x noch vereinfachen oder wie kann man die in einen Graphen eintragen ???

Viele Grüße!

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Funktionsgraph: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Mo 20.08.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

Wenn du die Klammern auflöst, ergibt sich die einzig mögliche Vereinfachung.

Und zum Zeichnen der Funktionen würde ich []Funkyplot empfehlen, das ist meiner Meinung nach selbsterklärend zu bedienen.

Marius

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Funktionsgraph: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:04 Mo 20.08.2007
Autor: airelav

Gibt es außer Funkyplot noch andere kostenlose Programme zum Zeichnen von Graphen? Funkyplot funktioniert bei mir nämlich nicht....

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Funktionsgraph: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Mo 20.08.2007
Autor: angela.h.b.

Hallo,

[]hier findest Du einen online-Plotter.

Was anderes: Dir ist aber klar, daß [mm] U(x)=30x-\bruch{1}{2}x^2 [/mm] nicht die gesuchte Funktion ist?

Du suchst U(p), wie Du das machen kannst, hat Dir Event_Horizon gesagt.

Gruß v. Angela

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Funktionsgraph: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:38 Mo 20.08.2007
Autor: airelav

achso...jetzt versteh ich's so langsam? Wie lautet denn die Funktion, die ich jetzt herausfinden soll, ich hab die Erklärung von Event_Horizon nicht so genau verstanden!

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Funktionsgraph: umformen / einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:15 Mo 20.08.2007
Autor: Loddar

Hallo airelav!


Stelle zunächst die Gleichung $p \ = \ [mm] 30-\bruch{1}{2}*x$ [/mm] um nach $x \ = \ ...$ .

Und diesen Term nun einsetzen in $U(p) \ = \ p*x$ .


Gruß
Loddar


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Funktionsgraph: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:35 Mo 20.08.2007
Autor: airelav

Alles klar Leute, ich habs endlich gecheckt ;-)! Dankeschön!!!!!

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Funktionsgraph: lösung kommt nicht auf
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:52 Di 19.08.2008
Autor: pdhack

Aufgabe
umformen der genanneten formel

komme immer nur auf x=30-1/2:p   ?
was mache i nur falsch?
bin wohl zu doof umzuformen =(

bitte um eure hilfe

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Funktionsgraph: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:03 Di 19.08.2008
Autor: angela.h.b.


> umformen der genanneten formel
>  komme immer nur auf x=30-1/2:p   ?
>  was mache i nur falsch?

Hallo,

das können wir Dir am besten sagen, wenn Du mal vorrechnest, was Du tust.

Also: mit welcher Formel bist Du gestartet, und was hast Du dann mit welchem Ergebnis getan?

Gruß v. Angela


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Funktionsgraph: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:15 Di 19.08.2008
Autor: pdhack

hallo, habe p=30-1/2*x gerechnet, dies :x & *p        -> 30-1/2*p = x

soweit bin i gekommen

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Funktionsgraph: Korrektur
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:17 Di 19.08.2008
Autor: Loddar

Hallo pdhack!


Du musst dann entsprechende Umformungen auf beiden Seiten der Gleichungen durchführen. Das tust Du aber nicht.

Rechne hier auf beiden Seiten zunächst: [mm] $+\bruch{1}{2}x-p$ [/mm] .


Gruß
Loddar


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Funktionsgraph: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Di 19.08.2008
Autor: pdhack

p=30-1/2*x | +1/2*x-p

1/2x = 30-p | :1/2
x=15-p


ist das richtig?


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Bezug
Funktionsgraph: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:30 Di 19.08.2008
Autor: angela.h.b.


> p=30-1/2*x | +1/2*x-p
>  
> 1/2x = 30-p | :1/2
>  x=15-p
>
>
> ist das richtig?

Hallo,

nein, leider nicht.

Erstens mußt Du, wenn Du z.B. durch 1/2 teilst, die komplette rechte Seite durch 1/2 teilen, also auch das p

Zweitens: wie teilt man durch einen Bruch? Indem man mit dem ...

Gruß v. Angela

>  


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Bezug
Funktionsgraph: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:37 Di 19.08.2008
Autor: pdhack

jetzt habe ich x=15-(p:2) raus?
irgendwie lassen meine rechenkünste nach =( :D

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
Funktionsgraph: Bruchrechnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:38 Di 19.08.2008
Autor: Loddar

Hallo pdhack!


[aufgemerkt] Das ist simple Bruchrechnung!

Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert.


Gruß
Loddar


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Funktionsgraph: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:43 Di 19.08.2008
Autor: pdhack

i habe ja :
1/2x=30-p   | :1/2

> x=30/2-p/2 > x=15-0,5p

ist das richtig :O?

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Funktionsgraph: immer noch falsch
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:45 Di 19.08.2008
Autor: Loddar

Hallo pdhack!


Das ist natürlich immer noch falsch. Denn durch reine Wiederholung wird Deine Rechnung nicht urplötzlich korrekt.

Multipliziere doch mal die Gleichung [mm] $\bruch{1}{2}x [/mm] \ = \ 30-p$ mit $2_$ ...


Gruß
Loddar


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Bezug
Funktionsgraph: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 Di 19.08.2008
Autor: pdhack

x=60-p ?

Bezug
                                                                                                                                                        
Bezug
Funktionsgraph: noch immer ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:50 Di 19.08.2008
Autor: Loddar

Hallo pdhack!


Du musst doch die gesamte rechte Seite der Gleichung mit 2 multiplizieren:
$$x \ = \ (30-p)*2 \ = \ ...$$

Gruß
Loddar


Bezug
                                                                                                                                                                
Bezug
Funktionsgraph: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:53 Di 19.08.2008
Autor: pdhack

x = 60-2p ´?...

Bezug
                                                                                                                                                                        
Bezug
Funktionsgraph: na endlich!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:55 Di 19.08.2008
Autor: Loddar

Hallo pdhack!


[ok]


Gruß
Loddar


Bezug
                                                                                                                                                                                
Bezug
Funktionsgraph: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:56 Di 19.08.2008
Autor: pdhack

puh war das ein akt, ich kann einfach nix mehr in mathe =(
kann nicht mehr klar denken,

danke für eure geduld =) !

Bezug
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