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Bestimmen Sie die Gleichung einer Funktion, deren Graph durch die folgenden Punkte geht. (0/0), (1/2,1), (2/2,5), (3/4,1), (4/5), (5/6), (6/6,8), (7/7,9), (8/8), (9/9), (10/9,6), (11/10,5), (12/11), (13/11,8) und (14/12,3)
Ich weiß nicht, ob es sich hierbei überhaut um eine Steckbriefaufgabe handelt. Aber ich denke, dass das nach einer Wurzelfunktion aussieht. Allerdings weiß ich nicht, wie man die Funktionsgleichung mit Hilfe dieser fünfzehn Punkte bestimmen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 Mi 14.03.2007 | | Autor: | Ankh |
> Bestimmen Sie die Gleichung einer Funktion, deren Graph
> durch die folgenden Punkte geht. (0/0), (1/2,1), (2/2,5),
> (3/4,1), (4/5), (5/6), (6/6,8), (7/7,9), (8/8), (9/9),
> (10/9,6), (11/10,5), (12/11), (13/11,8) und (14/12,3)
[mm] f(x)=\begin{cases} 2,1 & \mbox{für } x \mbox{=1}\\ 2,5 & \mbox{für } x \mbox{=2}\\ 4,1 & \mbox{für } x \mbox{=3}\\ 5 & \mbox{für } x \mbox{=4}\\ 6 & \mbox{für } x \mbox{=5}\\ 6,8 & \mbox{für } x \mbox{=6}\\ 7,9 & \mbox{für } x \mbox{=7}\\ 9,6 & \mbox{für } x \mbox{=10}\\ 10,5 & \mbox{für } x \mbox{=11}\\ 11 & \mbox{für } x \mbox{=12}\\ 11,8 & \mbox{für } x \mbox{=13}\\ 12,3 & \mbox{für } x \mbox{=14}\\ x & \mbox{sonst}\end{cases}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 Mi 14.03.2007 | | Autor: | chyval |
Hallo Salamence,
durch Deine 15 Punkte kannst Du beliebig viele Funktionen legen, beispielsweise ein Polynom 14. Grades, was man allerdings nicht mehr händisch rechnen kann. Eine Regressionsgerade hingegen könnte man mittels Handrechnung leicht berechnen. Schau mal unter diesem Stichpunkt in Deiner Formelsammlung nach. Besser: Frag den Lehrer, welche Funktion WIE durch Deine 15 Punkte gelegt werden soll.
Liebe Grüße
[mm] \exists [/mm] Ric
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