Funktionsgleichung erstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 Mo 22.01.2007 | | Autor: | fak9r |
| Aufgabe | | Geben Sie für den parabelförmigen Torbogen zuerst eine Funktionsgleichung an und errechnen Sie dann die fehlenden Größe, wenn folgende Werte bekannt sind: |
Wie kann ich die Funktionsgleichung daraus erkennen?
Wie errechne ich die fehlenden Stücke?
Hier Link für die eingescannte Buchseite ...
http://fak9r.fa.funpic.de/aufg10.jpg
Danke schonmal im Vorraus
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo!
Welche Parabelgleichungen hattet ihr schon?
Ciao miniscout ![[clown]](/images/smileys/clown.gif "[clown]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 Mo 22.01.2007 | | Autor: | fak9r |
Kannste deine Frage vielleicht präzisieren? :D
Wenn du vielleicht das meinst?:
f(x) = ax²+bx+c
^^ sonst kein Plan was du meinen könntest ;)
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 18:29 Mo 22.01.2007 | | Autor: | fak9r |
f(x)=ax²+bx+c meinte ich -.-
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Hallo,
machen wir die 1. Aufgabe, den Rest kannst du dann:
wir legen den Torbogen in ein Koordinatensystem, symmetrisch zur y-Achse, dann liegt die Höhe H auf der y-Achse, du erhälst:
[mm] P_1(0; [/mm] 12)
durch die Breite B erhälst du:
[mm] P_2(-5; [/mm] 0)
[mm] P_3(5; [/mm] 0)
Für eine Parabel gilt: [mm] y=ax^{2}+bx+c, [/mm] die Variablen a, b, c müssen wir finden, stelle drei Gleichungen auf:
aus [mm] P_1 [/mm] folgt: [mm] 12=a*0^{2}+b*0+c, [/mm] also c=12,
aus [mm] P_2 [/mm] folgt: [mm] 0=a*(-5)^{2}+b*(-5)+12
[/mm]
0=25a-5b+12
aus [mm] P_3 [/mm] folgt: [mm] 0=a*5^{2}+b*5+12
[/mm]
0=25a+5b+12
Die Gleichungen 0=25a-5b+12 und 0=25a+5b+12 subtrahierst du voneinander, du erhälst 0=-10b, also b=0
0=25a+5*0+12
0=25a+12
[mm] a=-\bruch{12}{25}
[/mm]
somit lautet deine Parabel: [mm] y=-\bruch{12}{25}x^{2}+12
[/mm]
a muß negativ sein, da die Parabel nach unten geöffnet ist,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Mo 22.01.2007 | | Autor: | fak9r |
erledigt
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hallo,
hast Du verstanden, wo die Punkte [mm] P_1, P_2 [/mm] und [mm] P_3 [/mm] herkommen? Das mußt du erst verstehen!!
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Mo 22.01.2007 | | Autor: | fak9r |
Jop, das habe ich kapiert. Hab nich vernünftig gelesen :-P
Aber ich versteh nich wie ich den anderen Aufgabenteil löse, das bestimmen der fehlenden Größe :-(
Ich bin voll nich auf Mathe ^^
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Hallo,
die allgemeine Form lautet: [mm] y=ax^{2}+bx+c
[/mm]
ein Punkt hat die Form P(x;y)
für [mm] P_3 [/mm] weißt du [mm] P_3(5;0),
[/mm]
also ist x=5
y=0
wo in deiner Gleichung x steht, setzt du die Zahl 5 ein,
wo in deiner Gleichung y steht, setzt du die Zahl 0 ein!
[mm] 0=a5^{2}+b5+c, [/mm] beachte aber noch die Malpunkte
[mm] 0=a*5^{2}+b*5+c
[/mm]
0=a*25+b*5+c
0=25*a+5*b+c
Steffi
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