Funktionsgleichung bestimmen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:48 Mo 21.07.2008 | | Autor: | jenser |
Hallo Zusammen,
ich habe ein Problem bei der Ermittlung einer Funktionsgleichung aus einer Wertetabelle bzw. eines Graphen. Es ist augenscheinliche eine logarithmische Funktion. Wie komme ich nun an die Funktionsgleichung?
Hier die Werte und der Graph: ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei
Danke im Voraus.
Jens
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: xls) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Mo 21.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich meine es geht, wenn du die Daten logarithmisch aufträgst, und dann eine Regressionsgerade legst, zumindest habe ich das in einem Aufsatz mal gelesen, der Autor löste dieses Problem auf diese Art.
(Genaueres weiss ich leider nicht mehr)
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:01 Mo 21.07.2008 | | Autor: | jenser |
Hallo Marius,
das ist ja schon mal ein Ansatz. Dann versuch ichs mal mit deinem Vorschlag.
Danke und Grüße
Jens
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Welches ist genau die Funktion, die beschrieben werden soll ?
In der Tabelle kommen Widerstände, Temperaturen, "errechnete Werte" und
Spannungen vor.
Was genau ist also die "input"- und was die "output"-Variable
der zu beschreibenden Funktion ?
Um das passende Modell für eine Regression zu bestimmen,
wären theoretische Vorgaben nützlich. Kennst du also eine
Formel, welche die vorkommenden Grössen miteinander
verknüpft ? Wenn man weiss, dass ein exponentieller Ansatz
im Prinzip richtig wäre, ist es z.B. ungeschickt, quadratische
Regression zu benützen, und umgekehrt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:00 Di 22.07.2008 | | Autor: | jenser |
Widerstand und Temperatur sind die gegebenen Werte. Im Diagramm ist der scheinbar logarithmische Zusammenhang (blau) zu erkennen. Die zweite Funktion ist die Trendlinie (schwarz) von Excel.Darauf beziehen sich die errechneten Werte. Diese weichen allerdings zu stark von den originalen Werten ab. Eine Gleichung die den Zusammenhang der Temperatur und des Widerstandes beschreibt ist gesucht.
Hoffe diese Erklärung ist ausreichend.
Grüße Jens
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> Widerstand und Temperatur sind die gegebenen Werte. Im
> Diagramm ist der scheinbar logarithmische Zusammenhang
> (blau) zu erkennen. Die zweite Funktion ist die Trendlinie
> (schwarz) von Excel.
wie wurde die genau berechnet ?
> Darauf beziehen sich die errechneten
> Werte. Diese weichen allerdings zu stark von den originalen
> Werten ab. Eine Gleichung die den Zusammenhang der
> Temperatur und des Widerstandes beschreibt ist gesucht.
>
> Hoffe diese Erklärung ist ausreichend.
>
> Grüße Jens
hallo Jens,
ursprünglich hatte ich die Grafik gar nicht zur Kenntnis
genommen, nur die Tabellen gesehen (um die Grafik zu
sehen, hätte ich nur nach rechts scrollen müssen).
Bei der Grafik fällt mir aber auf, dass vielleicht nur ein
Streckungsfaktor in y-Richtung fehlt.
Der Ansatz y=A*Ln(x)+B scheint zu passen, also müsste
man via Regression nur diese beiden Parameter A und B
zu bestimmen. Wenn man u=Ln(x) setzt, führt dies
auf einen linearen Zusammenhang zwischen y und u:
y=A*u+B
Ich würde also empfehlen, im Rechenblatt eine Kolonne
für die u=Ln(x) einzuführen und auf die y-und u-Koordinaten
lineare Regression anzuwenden.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:50 Do 24.07.2008 | | Autor: | jenser |
Wie Excel die Trendlinie bestimmt oder errechnet weiß ich nicht.
Ich habe in meinem Leben bisher noch keine lineare Regressionsanalyse durchgeführt. Ich hab versucht mich da reinzulesen aber bisher ist alles ziemlich wirr.
Kannst du mir die Zusammenhänge deines Vorschlages etwas genauer erläutern?
Danke im Voraus.
Jens
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> Wie Excel die Trendlinie bestimmt oder errechnet weiß ich
> nicht.
>
> Ich habe in meinem Leben bisher noch keine lineare
> Regressionsanalyse durchgeführt. Ich hab versucht mich da
> reinzulesen aber bisher ist alles ziemlich wirr.
>
> Kannst du mir die Zusammenhänge deines Vorschlages etwas
> genauer erläutern?
>
> Danke im Voraus.
>
> Jens
werde es versuchen, aber das dauert ein bisschen...
hier noch ein einschlägiger Link zum Thema: ![[]](/images/popup.gif) Trendlinien in Excel
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