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Funktionsgleichung bestimmen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:12 Mo 13.08.2007
Autor: DominicVandrey

Ich hab folgendes Problem.
Die Aufgabenstellung: Eine ganzrationale Funktion 3. Grades geht durch den Ursprung des Koordinatensystems. Sie hat in M(1/7) ein Maximum und bei x=3 einen Wendepunkt . Wie lautet ihre Gleichung? Bringt mich auf folgendes Ergebnis: (1) 7=a+b+c
                                      0=3a+2b+c
                                      0=18a+2b
Dieses Ergebnis stimmt mit dem unseres Lehrers überein.
Wir sollen nun die Funktionsgleichung bestimmen. Wie kann ich das machen? Erscheint mir nicht so ganz einfach aufgrund der ganzen Koeffizienten.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Funktionsgleichung bestimmen: Gleichungssystem
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 Mo 13.08.2007
Autor: Loddar

Hallo Dominic!


Du hast mit diesen 3 Gleichungen nun ein Gleichungssystem mit 3 Unbekannten. Dieses lässt sich auf unterschiedlichen Wegen lösen.

Zum Beispiel kannst Du die 1. Gleichung von der 2. Gleichung subtrahieren. Und schon hast Du nur noch ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten (a und b), da die Unbekannte c eliminiert wurde.


Systematischer geht es aber, wenn Du den MBGauß-Algorithmus anwendest.


Gruß
Loddar

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