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Funktionsgleichung aufstellen?: Wie ist diese AUfgabe zu lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:22 Do 14.06.2007
Autor: cosypanther

Aufgabe
Der Graph einer in Richtung der x-Achse
verschobenen Normalparabel hat folgende Eigenschaft.
Gib die Fukntionsgleichung an und kontrolliere mit dem Rechner.
(1) Der Graph ist fallend für x -87.
(2) Symmetrieachse besitzt die Gleichnung x = 37,5.
(3) Der Scheitelpunkt liegt bei S (-250|0).
(4) Der Graph ist nach links vrschoben und schneidet die y-Achse in P (0|100).

Quelle: Elemente der Mathematik 8 - Niedersachsen, Seite 166, Aufgabe 8

Wie stellt man die Funktionsgleichung hierfür auf?

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.emath.de/Mathe-Board/messages/4096/26059.html?1181832879]
        
Bezug
Funktionsgleichung aufstellen?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:33 Do 14.06.2007
Autor: Kroni


> Der Graph einer in Richtung der x-Achse
>  verschobenen Normalparabel hat folgende Eigenschaft.

Hi,

du hast also zunächst einmal eine Normalparabel: [mm] f(x)=x^2. [/mm]
Diese verschiebst du nun in Richtung der x-Achse, also sieht das so aus:

[mm] f(x)=(x-b)^2 [/mm]
>  Gib die Fukntionsgleichung an und kontrolliere mit dem
> Rechner.
>  (1) Der Graph ist fallend für x -87.

Für welches x denn?

>  (2) Symmetrieachse besitzt die Gleichnung x = 37,5.

Wenn du die Normalparabel nimmst, und um 5 Einheiten nach rechts verschiebst, so verschiebst du die Symmetrieachse doch auch mit um fünf Einheiten nach rechts.
Sprich: Du hast hier deine Parabel um 37.5 Einheiten anch rechts verschoben.

>  (3) Der Scheitelpunkt liegt bei S (-250|0).

Das kannst du selbst (s.h. oben).

>  (4) Der Graph ist nach links vrschoben und schneidet die
> y-Achse in P (0|100).

Punkt oben einsetzen in die Form [mm] f(x)=(x-b)^2 [/mm] und daraus b bestimmen.
Durch die Info, dass der Graph nach links verschoben ist bekommst du das Vorzeichen von b heraus.

>  
> Quelle: Elemente der Mathematik 8 - Niedersachsen, Seite
> 166, Aufgabe 8
>  Wie stellt man die Funktionsgleichung hierfür auf?

s.h. oben.

>  
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  
> [http://www.emath.de/Mathe-Board/messages/4096/26059.html?1181832879]


LG

Kroni
Bezug
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