Funktionenschar < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mi 19.11.2008 | | Autor: | Esse |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionenschar [mm] ft(x)=-\bruch{2x}{t} [/mm] * [mm] e^{t-x} [/mm] mit t > 0
Untersuchen sie die Funktionenschar |
Hey!!
Ich bin gerade ein bisschen hier am verzweifeln! Wie bilde ich die Ableitungen von dieser Funktionenschar?
Das Ergebnis meines Versuches:
ft'(x)= - [mm] \bruch{2}{t} [/mm] * [mm] e^{t-x} [/mm]
Das kommt mir allerdings recht komisch vor und hoffe auf Hilfe!
Danke schon mal ;)
|
|
| |
|
Hi, Esse,
> Gegeben ist die Funktionenschar [mm]ft(x)=-\bruch{2x}{t}[/mm] *
> [mm]e^{t-x}[/mm] mit t > 0
> Untersuchen sie die Funktionenschar
> Das Ergebnis meines Versuches:
>
> ft'(x)= - [mm]\bruch{2}{t}[/mm] * [mm]e^{t-x}[/mm]
Du musst die Produktregel (f = uv => f' = u'v + v'u)verwenden, hier in Verbindung mit der Kettenregel ("nachdifferenzieren")!
Dein "Versuch" ist lediglich die Hälfte des Ergebnisses; es fehlt sozusagen das v'u:
[mm] f_{t}'(x) [/mm] = - [mm] \bruch{2}{t}* e^{t-x} [/mm] - [mm] \bruch{2x}{t}* e^{t-x}*(-1)
[/mm]
[mm] f_{t}'(x) [/mm] = [mm] (\bruch{2x}{t} [/mm] - [mm] \bruch{2}{t})* e^{t-x} [/mm]
oder:
[mm] f_{t}'(x) [/mm] = [mm] \bruch{2}{t}*(x [/mm] - 1)* [mm] e^{t-x} [/mm]
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:22 Mi 19.11.2008 | | Autor: | Esse |
Hey!
Vielen Dank, da hab ich wohl n kleinen.. großen Denkfehler drin gehabt 
So und dann hab ich die zweite versucht und hoffe das jetzt wenigstens die richtig ist:
ft''(x)= [mm] \bruch{2}{t} [/mm] (2-x) [mm] e^{t-x}
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo Esse,
> Hey!
> Vielen Dank, da hab ich wohl n kleinen.. großen Denkfehler
> drin gehabt
> So und dann hab ich die zweite versucht und hoffe das
> jetzt wenigstens die richtig ist:
>
> ft''(x)= [mm]\bruch{2}{t}[/mm] (2-x) [mm]e^{t-x}[/mm]
Ja, diese Ableitung stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
|
|
|
|
