Funktionen höheren Grades - Zeichnung und Funktionsgleichung erkennen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Di 24.08.2004 | | Autor: | Disap |
Was soll ich zum Betreff noch schreiben? Ich habe das Problem, dass ich es partout nicht erkennen kann, wie die Funktionsgleichung der Funktion erkennen kann. Und zeichnen kann ich die auch nicht, kann man das irgendwie machen, ohne eine WErtetabelle zu erstellen?
( Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt. )
mfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Di 24.08.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Ich habe Deine Frage wahrscheinlich nicht richtig verstanden ^^;
Aber wenn es war, wie Du aus einer Funktionsgleichung den Graphen der Funktion herleiten kannst, dann bist Du mit einer Kurvendiskussion gut beraten, da diese Dir markante Punkte der Funktion liefert (Nullstellen, Sattel/Extrempunkte, Wendepunkte, Randverhalten), damit kannst Du schonmal ein gutes "Phantombild" der Funktion zeichnen, was den meisten Lehrern auch reicht.
Andersherum wird es etwas schwerer, da musst Du bestimmte Charakteristika von Funktionen kennen, z.B. Symmetriearten von Polynomfunktionen, Aussehen von Parabeln und ähnlichen Funktionen, etc.
greetz
AT-Colt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:26 Di 24.08.2004 | | Autor: | Disap |
Joa, die hast du leider falsch verstanden :(
Aber erst einmal vielen Dank für die Antwort (auch die im anderen Artikel)
zurück auf meine Frage
Angenommen man hat die Funktionsgleichung: 4x³ - 3x² + 4x + 5
Ist es möglich, diese Funktion zu zeichnen, OHNE einen Wendepunkt, Nullstellen, Extremum oder sonstiges vorher zu berechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:43 Di 24.08.2004 | | Autor: | Fermat2k4 |
Hi,
sicher kannst du das tun! Du müsstest zu diesem Zweck eine Wertetabelle anlegen!
Allerdings ist das nicht zu empfehlen. Ich würde vorschlagen trotzdem eine Kurvendiskussion zu machen, um markante Punkte zu erschließen !
MfG
Alex
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:56 Di 24.08.2004 | | Autor: | Disap |
Genau das wollte ich ja wissen, obs ohne rechnen und ohne Wertetabelle geht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 Di 24.08.2004 | | Autor: | Fermat2k4 |
Damit raubst du einem ja das ganze Handwerkszeug !
nee...irgendetwas musst du uns schon lassen !
Gruß
Alex
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:54 Mi 25.08.2004 | | Autor: | Mikel |
Hallo Disap,
ich würde folgendermaßen vorgehen. Die Aufgabe lautet ja:
4x³-3x²+4x+5 ( ax³-bx²+cx+d)
An dem Absolutglied +5 kann man als ersten Schritt sozusagen schon mal erkennen, dass der Graph die Y-Achse bei [0/+5) schneidet.
Die höchste Potenz (hier x³) bestimmt immer den Verlauf des Graphen. Sie ist ungerade, das heißt, der Graph verläuft nicht symetrisch zur Y-Achse, sondern punktsymetrisch zum Ursprung. Da a >0, verläuft der Graph von - (unendlich) im 3. Quadranten nach + (unendlich) in den 1. Quadranten. Natürlich habe ich mich mit dem Funktionsplotter noch mal vergewissert ob ich richtig liege. Wenn man sich eine ganzrationale Funktion auf diese Weise genau ansieht, dann weiß man ungefähr wie der Graph verläuft.
Der Graph sieht dann so aus
Grüße
Mikel
4x³-3x²+4x+5
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