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| Aufgabe | Geben sie eine einfache rationale Funktion mit den angegebenen Eigenschaften an.
a)An der Stelle 1 liegt ein Pol mit Vorzeichenwechsel und die Gerade zu y=0 ist Asymptote.
b) An der Stelle -3 liegt ein Pol ohne VZW und die Gerade zu y=-2 ist Asymptote
c) An der Stelle 0 liegt ein Pol ohne VZW und die Gedrade zu y=-x ist Asymptote
d) An der Stelle -3 liegt ein Pol ohne VZE und die Gerade zu y=2x ist Asymptote |
Hallo!
Ich bräuche bei der Aufgabe ein Hilfe.
Wenn da gefragt ist mach einem Pol an einer bestimmten Stelle muss ich doch schauen dass die Funktion die ich aufstelle bei diesem Punkt nicht definiert ist oder?
Mit VZW heißt ich muss Zahlen die kleiner bzw größer sind als die Zahl mit der der Bruch nicht definiert ist in den Bruch einsetzten und dann schauen dass einmal + und einmal - rauskommt oder?
Bei der Asymptote weiß ich nicht genau wie das geht. ich weiß nur:
Zählergrad < Nennergrad = x-Achse Asymptote
Zählergrad = Nennergrad = Die Zahlen vor den Graden ergeben eine waagerechte Asymptote
Zählergrad = Nennergrad +1 = schiefe Asymptote
was bedeutet zb. bei der a) dass bei y=0 eine Asymptote liegt? waagerecht? senkrecht? egal?
Lösungsversuche:
a) [mm] \bruch{1}{x^2-1}
[/mm]
b) [mm] \bruch{1-2x^2}{x^2+3}
[/mm]
c) -x+ [mm] \bruch{1}{x^2}
[/mm]
d) [mm] 2x+\bruch{1}{x^2-3}
[/mm]
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Hallo Phoenix,
> Ich bräuche bei der Aufgabe ein Hilfe.
Och, sieht gar nicht so aus. 
> Wenn da gefragt ist mach einem Pol an einer bestimmten
> Stelle muss ich doch schauen dass die Funktion die ich
> aufstelle bei diesem Punkt nicht definiert ist oder?
Ja, auch das. Und je mehr man sich dem Punkt nähert, um so weiter sollten sich die Funktionswerte von Null entfernen.
> Mit VZW heißt ich muss Zahlen die kleiner bzw größer
> sind als die Zahl mit der der Bruch nicht definiert ist in
> den Bruch einsetzten und dann schauen dass einmal + und
> einmal - rauskommt oder?
Ja, richtig.
> Bei der Asymptote weiß ich nicht genau wie das geht. ich
> weiß nur:
> Zählergrad < Nennergrad = x-Achse Asymptote
Die x-Achse hat die Gleichung y=0.
> Zählergrad = Nennergrad = Die Zahlen vor den Graden
> ergeben eine waagerechte Asymptote
Ja, also z.B. y=a
> Zählergrad = Nennergrad +1 = schiefe Asymptote
Auch ja. Du weißt doch alles, was man braucht!
> was bedeutet zb. bei der a) dass bei y=0 eine Asymptote
> liegt? waagerecht? senkrecht? egal?
y=0 ist die x-Achse, s.o.
> Lösungsversuche:
>
> a) [mm]\bruch{1}{x^2-1}[/mm]
> b) [mm]\bruch{1-2x^2}{x^2+3}[/mm]
> c) -x+ [mm]\bruch{1}{x^2}[/mm]
> d) [mm]2x+\bruch{1}{x^2-3}[/mm]
Alle richtig.
Du machst Dir offenbar zu viele Sorgen.
Mathe dagegen kannst Du ganz gut.
Grüße
reverend
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