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| Aufgabe | | Funktionen miteinander verbinden. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo Leute, ich bräuchte kurze Hilfe:
Wie kann ich 3 Funktionen miteinander verbinden?
Ich habe die Funktionen:
f(x)= [mm] (x+8)^2-3
[/mm]
g(x)= [mm] (x+4)^3
[/mm]
h(x)= [mm] (x-2)^2
[/mm]
Ich möchte nun, dass diese 3 Funktionen im Grunde eine große Funktion bilden, nur weiß ich nicht was ich dazu machen muss. Ich dachte vll. muss ich sie im Rechner nur addieren, dann zeigt der Rechner mir allerdings komisches Zeug an.
Würde mich sehr über eure Hilfe freuen :D
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:29 So 25.11.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Funktionen miteinander verbinden.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo Leute, ich bräuchte kurze Hilfe:
> Wie kann ich 3 Funktionen miteinander verbinden?
> Ich habe die Funktionen:
> f(x)= [mm](x+8)^2-3[/mm]
> g(x)= [mm](x+4)^3[/mm]
> h(x)= [mm](x-2)^2[/mm]
> Ich möchte nun, dass diese 3 Funktionen im Grunde eine
> große Funktion bilden, nur weiß ich nicht was ich dazu
> machen muss.
ich auch nicht: Wie willst Du sie denn verbinden? "Funktionen verbinden"
sagt ja so gar nichts aus:
Es kann sein, dass Du gerne hättest, dass für $x [mm] \le [/mm] a$ die "große
Funktion" mit [mm] $f\,,$ [/mm] auf [mm] $(a,b)\,$ [/mm] sie mit [mm] $g\,$ [/mm] und für $x [mm] \ge [/mm] b$ die
"große Funktion" mit [mm] $h\,$ [/mm] übereinstimmen soll. Alleine dabei kann ich
schon die Reihenfolge von [mm] $f,g,h\,$ [/mm] lustig vertauschen, zumal wir dann
weder wissen, was [mm] $a\,$ [/mm] noch was [mm] $b\,$ [/mm] sein soll bzw. wie die bestimmt
werden sollen. Wenn Du sowas machen willst, kann man das
mathematisch mithilfe einer Summe der drei Funktionen, wo auch geeignete Indikatorfunktionen verwendet werden, aufschreiben, wenn
man es implementieren will, eignen sich dann vielleicht eher einfach
Fallunterscheidungen.
Deine Aufgabenstellung ist jedenfalls unpräzise. Also schreib' mal
ausführlich, was Du mit den drei Funktionen "machen willst", d.h. vor
allem, was die "große Funktion" für Eigenschaften haben soll!
Gruß,
Marcel
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Ich habs mal abfotografiert, wie es aussehen soll, ist leider aufm Kopf.
http://imageshack.us/photo/my-images/17/img20121125163609.jpg/
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Hallo,
so klar ist das immer noch nicht.
i) Hast du dir die Funktionen selbst überlegt, oder wurden sie dir gegeben?
ii) Suchst du für f,g und h nur Intervalle, sodass sie stetig aneinender angefügt werden können?
iii) Oder sollen die Funktionen so eineinader eingesetzt werden, dass der Graph auf dem Foto herauskommt? Also eine Hintereinanderausführung finden, damit das gewünschte Bild erscheint.
Für iii) kann man bestimmte Tips geben: Offensichtlich handelt es sich um ein Polynom gerader Ordnung. Zudem ist ist die Funktion nach oben geöffnet. Versuche als zunächst die Ordnung der Funktion auf dem Foto zu bestimmen. Dann kannst du schauen, wie du den gewünschten Grad durch f,g und h erreichen kannst.
Außerdem kannst du gewisse Verknüpfungen bereits auschließen (z.B. die Division, weil ja die Funktion keine Definitionslücken aufweist).
Gib uns noch mehr Input...oder nutze obige Tipps, um selbst bisschen was zu fabrizieren.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 So 25.11.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Ich habs mal abfotografiert, wie es aussehen soll, ist
> leider aufm Kopf.
>
> http://imageshack.us/photo/my-images/17/img20121125163609.jpg/
na, Bilder kann man drehen - etwa mit Irfanview:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wobei ich es mir hier noch einfacher gemacht habe, und Dein Bild einfach
im Link gedreht habe (das geht dort auch) und dann das gedrehte nochmal
abgespeichert habe.
P.S. Ich gehe davon aus, dass ich Dein Bild auch drehen durfte und in
Deinem Namen neu hochladen durfte. 
Gruß,
Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo!
Schau Dir den Graphen genau an:
Was passiert bei $x=-8$? Vorzeichenwechsel ja/nein (Schnitt/Berühren)?
Was passiet bei $x=-4$? Sieht doch so aus wie etwas mit [mm] $x^3$, [/mm] nur bei $x=-4$. Es könnte aber auch ein [mm] $x^5$ [/mm] so etwas flaches verursachen.
Was passiert bei $x=2$?
Jede dieser Aussagen oder Fragen führt Dich auf die Vielfachheit eines Linearfaktors!
Dann hast Du noch grob abgelesen $f(0)=3$ und damit den gesamten Funktionsterm. Den brauchst Du aber lt. Aufgabenstellung nicht zu bestimmen. Macht aber Sinn, wenn Du das machst. Dann hast Du den gesamten Funktionsterm, kannst evtl. Deine graphischen Taschenrechner verwenden und das Schaubild der Ableitung zeichnen lassen/Wertetabelle anfertigen lassen und zeichnen. Geht aber auch qualitativ.
Wie schon vom Vorredner erwähnt: Die höchste Potenz in $x$ ist gerade!
Gruß
mathemak
(der die Aufgabe schlecht mit Deiner Frage verbinden kann)
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Tut mir leid aber ich komm nicht drauf, kannst du mir sagen wie die Lösung lautet und ich versuche das dann nach zu vollziehen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:13 Di 27.11.2012 | | Autor: | chrisno |
Es tut mir leid, aber Du musst es erst einmal schaffen, zu klären, was Du willst.
Da wurde ja schon einiges angemerkt, Du bist nicht darauf eingegangen. Dann kann Dir niemand helfen.
Also:
Sollst Du die Aufgabe auf dem Blatt 5.2 a) beantworten: ja oder nein?
(Ich tippe auf nein, aber warum hast Du sie dann mit abfotografiert?)
Sollst Du den in der Abbildung gezeigten Grafen nachbauen, oder dient er nur zur Erläuterung, wie das Ergebnis nachher aussehen soll: ja oder nein?
(Ich tippe auf das zweite.)
Sollst Du aus den drei gegebenen Funktionstermen eine Funktion erstellen: ja oder nein?
(Ich tippe auf ja.)
Soll diese Funktion so aufgebaut werden, dass der Definitionsbereich (die x-Achse) in drei Abschnitte zerlegt wird und für jeden der Abschnitte soll einer dieser Funktionsterme gelten: ja oder nein?
(Ich tippe auf ja.)
Soll die so entstehende Funktion dann auch noch differenzierbar sein: ja oder nein?
(Ich tippe auf ja.)
Sollen noch weitere Bedingungen erfüllt werden? Wenn ja, dann nenne sie.
Noch einmal: Es ist unmöglich, Dir bei einer Aufgabe zu helfen, wenn Du nicht verrätst, wie die Aufgabe lautet.
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