Funktionen 3. Grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 Di 27.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | Aufgabe 4 Eine Gruppe von Schülern hat für die Herstellung und den Verkauf eines von ihnen erstellten Übungsbuches Fit in Mathe folgende Funktionen ermittelt:
Erlösfunktion: E(x) = -5x2 + 40x
Kostenfunktion: K(x) = x3 7x2 + 21x + 20
Gewinnfunktion: G(x) = -x3 + 2x2 + 19x 20
a) Geben Sie mit Hilfe von E(x) die Preis-Absatz-Funktion an und bestimmen Sie den ökonomischen Definitionsbereich.
b) Ordnen Sie E(x) und G(x) den nebenstehenden Graphen zu.
c) Zeichnen Sie die Kostenfunktion mit in das Koordinatensystem ein. Ergänzen Sie dazu die folgende Wertetabelle:
X 0 1 2 3 4 5 6
K(x) 110
d) Bestimmen Sie anhand der Graphik den maximalen Erlös.
e) Berechnen Sie mit Hilfe der Polynomdivision die Gewinnzone.
f) Bestimmen Sie anhand der Kostenfunktion die fixen Kosten KF und die Funktion der variablen Stückkosten kv(x). Berechnen Sie das Minimum der variablen Stückkosten.
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4)
a) p(x)=-5x+40
x=8
Dök= [0;8]
b) Die Grafik konnte ich leider nicht einfügen
c)
x 0 1 2 3 4 5 6
K(x) 20 35 42 47 56 75 110
Die Kostenfunktion sieht bei mir ziemlich krumm und schief aus...ich glaub irgendwas ist verkehrt gelaufen...
d)80
d) N1(-4/0) N2(1/0) N3(5/0)
e) ??????????????
ich würde mich sehr freuen, wenn jemand mal über meine ergebnisse schaun könnte u. mir einen denkanstoss bei e) geben könnte!
DANKE!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:31 Di 27.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
sorry, falsche gliederung...
ich habe mit f) probleme...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Di 27.06.2006 | | Autor: | SLe |
Die gesamten fixen Kosten ist der Teil der Kostenfunktion, der nicht von x abhängig ist, also 20. Die variablen Geamtkosten sind der Rest, also x3 7x2 + 21x. Um die variablen Stückkosten zu bekommen, mußt du die variablen Gesamtkosten durch x teilen (x2 - 7x + 21). Um das Minimum zu erhalten mußt du die Ableitung bilden d(x2 - 7x + 21)/dx = 2x - 7. Jetzt kannst du x berechnen und in die Gleichung für die variablen Stückkosten einsetzen um das Minimum zu erhalten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Mi 28.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke für die hilfe!
bei f) habe ich jetzt folgendes raus:
x=3,5, in kv eingesetzt ergibt das 8,75, 8,75 ist also das minimum.
richtig?
habe ich denn die anderen teilaufgaben richtig gelöst???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:04 Mi 28.06.2006 | | Autor: | SLe |
Die anderen Antworten sind glaub ich richtig, wobei bei e) die Gewinnzone von x=1 bis x=5 geht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:19 Mi 28.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
hallo!
aber ich hab doch bei e) eine gewinnzone von 1-5!
oder soll ich das nochmal extra hinschreiben????
also hab ich f) richtig gelöst????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:14 Mi 28.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
> hallo!
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> aber ich hab doch bei e) eine gewinnzone von 1-5!
> oder soll ich das nochmal extra hinschreiben????
>
Yep, es sieht einfach besser aus, man hat drüber nachgedacht, was man gerechnet hat.
> also hab ich f) richtig gelöst????
Scheint zu stimmen.
Wenn du deine Ergebnisse graphisch kontrollierst (mit ![[]](/images/popup.gif) Funkyplot z.B.) erübrigen sich in Zukunft Kontrollfragen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:22 Do 29.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
ok, alles klar, vielen dank!!!
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