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Hallo,
Ich habe folgendes Problem:
Wie kann ich anhand der Tabelle die Preisfunktion p und die Kostenfunktion K herauskriegen?
Stückzahl x Stückpreis P Erlös E Gesamtkosten K
0 - - 4000
100 35 3500 4100
200 30 6000 4200
300 25 7500 4300
400 20 8000 4400
Ich kann bei der Kostenfunktion vermuten, dass sie von der Stückzahl abhängig ist. der Graph muss ab dem Wert 4000 anfangen. Aber wovon ist sie noch abhängig?
Und wie kann man die Preisfunktion ermitteln? Sie muss ja auch von der Stückzahl abhängen.
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:41 Sa 22.10.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Superhans,
> Hallo,
> Ich habe folgendes Problem:
>
> Wie kann ich anhand der Tabelle die Preisfunktion p und die
> Kostenfunktion K herauskriegen?
>
> Stückzahl x Stückpreis P
> Erlös E Gesamtkosten K
> 0 -
> - 4000
> 100 35
> 3500 4100
> 200 30
> 6000 4200
> 300 25
> 7500 4300
> 400 20
> 8000 4400
>
> Ich kann bei der Kostenfunktion vermuten, dass sie von
> der Stückzahl abhängig ist. der Graph muss ab dem Wert 4000
> anfangen. Aber wovon ist sie noch abhängig?
Ich glaube, deine Tabelle ist etwas verrutscht. Ich vermute mal, dass du bei einer Stüchzahl von 100 Kosten von4100 hast, bei einer Stückzahl von 200 Kosten von 4200, d.h. deine Kosten steigen linear mit der Stückzahl. Die Fixkosten, dh. die Kosten, die unabhängig von der Produktion anfallen sind 4000.
Deine Funktion hat also die Form
[mm] K(x) = a \cdot x + 4000 [/mm]
Findest du das a jetzt alleine? Versuch's mal.
Bei der Preisfunktion bin ich mir nicht sicher, ob du eine Stückpreisfunktion oder die Erlösfunktion suchst.
Um an die Funktionsgleichung zu kommen, kannst du dir die Werte auch einmal in ein Koordinatensystem zeichnen. Vielleicht findest du dann auch einen Weg, an die Funktion zu kommen. Versuch's mal und melde dich, wenn Fragen auftreten.
Gruß
Sigrid
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> Und wie kann man die Preisfunktion ermitteln? Sie muss ja
> auch von der Stückzahl abhängen.
>
> Danke.
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Danke für die Antwort, in der Tat ist die Tabelle etwas verrutscht. Das Problem war bei mir: ich weiss zwar wie ich die Funktiontslgeichung K(x) aufstellen muss, nur mir fehlte ein Wert beim aufstellen und das ist a. Kannst mir vielleicht einen Ansatz geben wie man auf a kommt, oda beschreiben was a bedeutet?
Und die Erlösfunktion hab ich: E(x)= xp
Danke.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:01 Sa 22.10.2005 | | Autor: | Sigrid |
> Danke für die Antwort, in der Tat ist die Tabelle etwas
> verrutscht. Das Problem war bei mir: ich weiss zwar wie ich
> die Funktiontslgeichung K(x) aufstellen muss, nur mir
> fehlte ein Wert beim aufstellen und das ist a. Kannst mir
> vielleicht einen Ansatz geben wie man auf a kommt, oda
> beschreiben was a bedeutet?
Zunächst einmal: Ist dir klar, dass es sich um eine lineare Funktion handelt? Vor allem: Kannst du das begründen?
Das a ist die Steigung deiner linearen Funktion. Die kannst du z.B. berechnen über die Steigungsformel. Oder du setzt in die Gleichung
[mm] K(x) = a\cdot x + 4000 [/mm]
für x eine Stückzahl und für K(x) die zugehörigen Kosten ein.
>
> Und die Erlösfunktion hab ich: E(x)= xp
Welches p hast du denn genommen? Die Stückpreise sind ja unterschiedlich.
Deine Tabelle ist ja vermutlich so zu lesen, dass der Stückpreis 35 beträgt, wenn jemand höchstens 100 Stück kauft, d.h. hier gilt
E(x) = 35 x
Wenn dieser Jemand aber mehr als 100 Stück, aber höchstens 200 kauft, ist der Stückpreis nur noch 30 . Ich hoffe, ich lese deine Tabelle hier richtig. In diesem Intervall gilt also für deine Erlösfunktion E(x) = 30 x.
Du bekommst also für die verschiedenen Intervalle unterschiedlliche Funktionsterme.
Ich hoffe, das ist jetzt etwas klarer für dich, oder?
Gruß
Sigrid
>
> Danke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Sa 22.10.2005 | | Autor: | superhans |
Es ist für mich klarer geworden, hatte mich nämlich gefragt wie ich diese Tabelle lesen soll, weil ich mir nicht sicher war, ob jede Tabellenzeile einen Funktionsterm für sich zu verstehen ist oder ob man die Tabelle als gesamt betrachten muss.
Also es soll heissen, dass sich die Situation ändert, wenn ich eine andere Stückzahl hab.
Ich muss also für jede Zeile in der Tabelle die Funktionsgleichungen berechnen, so hab ich es verstanden.
Sollte ich zum Verständnis der Tabelle die ganze Aufgabe hier rein posten?
Danke.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:22 Sa 22.10.2005 | | Autor: | superhans |
Ich habe jetzt vier verschiedene Preisfunktionen p:
p(x) = 0,35x : diese Funktion ist von 0 bis 199 Stück gedacht
p(x) = 0,15x : diese ist von 200 bis 299 gedacht
p(x) = 0,08x : diese ist von 300 bis 399 gedacht
p(x) = 0,05x : diese ist von 400 bis x gedaccht
Für die Erlösfunktion muss ich wohl auch 4 versch. Funktionsgleichungen aufstellen.
Die Kostenfunktion ist in Abhängigkeit von Stückzahl und der Steigung a auch proportional aufsteigend. a = 1
K(x) = 1x + 4000
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Die Aufgabe:
Ein Schulbuchverlag stellt Mathematikbücher her. In der Folgenden Tabelle siehst du die Abhängigkeit des Stückpreises p, des Erlöses E und der Gesamtkosten K (alles in Euro) von der produzierten Stückzahl x.
1. Bestimme die Funktionsgleichungen der Preisfunktion p und der Kostenfunktion K. Stelle die beiden Graphen dar.
Also, ich habe deshalb 4 versch. Preisfunktionen bekommen, weil sich ja der Preis P(x) immer ab einer bestimmten Stückzahl um 5 Euro ändert.
Das ist auch ebenfalls so mit der Erlösfunktion E(x), wenn die Kosten des Stückpreises niedriger werden wenn mehr produzerit wird, desto geringer wird der Intervall beim Erlös.
Oder ist es möglich das mit einer Funktion bei beiden hinzubkommen anstatt mit vier?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 So 23.10.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Superhans,
> Die Aufgabe:
>
> Ein Schulbuchverlag stellt Mathematikbücher her. In der
> Folgenden Tabelle siehst du die Abhängigkeit des
> Stückpreises p, des Erlöses E und der Gesamtkosten K (alles
> in Euro) von der produzierten Stückzahl x.
>
> 1. Bestimme die Funktionsgleichungen der Preisfunktion p
> und der Kostenfunktion K. Stelle die beiden Graphen dar.
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> Also, ich habe deshalb 4 versch. Preisfunktionen bekommen,
> weil sich ja der Preis P(x) immer ab einer bestimmten
> Stückzahl um 5 Euro ändert.
Du meinst das richtige. Aber es ist eine Funktion, die in den vier Intervallen unterschiedlich definiert ist.
Aber es bleibt dabei, dass die Funktion, die jeder Produktionsmenge x den Stückpreis zuordnet in den jeweiligen Intervallen konstant ist.
Für [mm] 0 < x \le 100 [/mm] ist [mm] p(x) = 35 [/mm]
Für [mm] 100 < x \le 200 [/mm] ist [mm] p(x) = 30 [/mm] usw.
> Das ist auch ebenfalls so mit der Erlösfunktion E(x), wenn
> die Kosten des Stückpreises niedriger werden wenn mehr
> produziert wird, desto geringer wird der Intervall beim
> Erlös.
Vorsicht! Der Erlös pro Buch wird geringer, aber die Verkaufsmenge größer.
> Oder ist es möglich das mit einer Funktion bei beiden
> hinzubkommen anstatt mit vier?
Ich gehe davon aus, dass ihr die Gauß-Funktion nicht durchgenommen habt. Dann musst du deine Funktion intervallweise definieren.
Gruß
Sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:45 So 23.10.2005 | | Autor: | superhans |
Vielen Dank für die Unterstützung.
Ja, wir haben die Gaußfunktion noch nicht durchgenommen.
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so wie ich die Aufgabenstellung verstehe.
