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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 Di 27.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | 4. Aufgabe:
Der Produzent einer Werkzeugmaschine ist Monopolist. Die gesamten Produktionskosten ergeben sich aus der Kostenfunktion K(x) = 4000 x + 32 000. Die Preispolitik erfolgt auf der Grundlage einer linearen Preis-Absatz-Funktion. Bei einem Angebot von x Stück kann ein Stückpreis von p(x) erzielt werden, wobei gilt: p(x) = - 4000 x + 40 000.
a) Ermitteln Sie die Erlösfunktion und geben Sie die Ausbringungsmenge an, für die der Erlös maximal wird. Geben Sie den maximalen Erlös an.
b) Bestimmen Sie Gewinnschwelle und Gewinngrenze.
c) Ermitteln Sie die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und den maximalen Gewinn.
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a) E(x)=p(x)*x
= -4.000x²+40.000x
= -4000[x²-10x]
=-4000[x²-10x+25-25]
=-4000x (x-5)²+100.000
S(5/100.000)
b) ????
Rechnet man K(x)=E(x)????
Wenn man diesen weg geht, wie macht man das?
c) G(x)=E(x)-K(x)
=-4.000x²+36.000x-32.000
G´(x)=0
-8.000x+36.000=0
-8.000=-36.000
x=4,5
Bei 4,5 Me liegt die gewinnmax. Ausbringungsmenge u. der Gewinn liegt bei
G(4,25)=49.000
Sind die teilaufg. A+c richtig?
Für Hilfe wäre ich wie immer sehr dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:53 Di 27.06.2006 | | Autor: | statler |
Drittes Hallo!
> 4. Aufgabe:
>
> Der Produzent einer Werkzeugmaschine ist Monopolist. Die
> gesamten Produktionskosten ergeben sich aus der
> Kostenfunktion K(x) = 4000 x + 32 000. Die Preispolitik
> erfolgt auf der Grundlage einer linearen
> Preis-Absatz-Funktion. Bei einem Angebot von x Stück kann
> ein Stückpreis von p(x) erzielt werden, wobei gilt: p(x) =
> - 4000 x + 40 000.
>
> a) Ermitteln Sie die Erlösfunktion und geben Sie die
> Ausbringungsmenge an, für die der Erlös maximal wird. Geben
> Sie den maximalen Erlös an.
> b) Bestimmen Sie Gewinnschwelle und Gewinngrenze.
> c) Ermitteln Sie die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und
> den maximalen Gewinn.
>
> a) E(x)=p(x)*x
> = -4.000x²+40.000x
> = -4000[x²-10x]
> =-4000[x²-10x+25-25]
> =-4000*(x-5)²+100.000
>
> S(5/100.000)
Ich war mit x und 'mal' durcheinander ...
> b) ????
> Rechnet man K(x)=E(x)????
> Wenn man diesen weg geht, wie macht man das?
Hier ist der Bereich gesucht, in dem der Gewinn positiv ist; um ihn zu finden, brauchst du zunächst die Nullstellen von G(x); G(x) hast du ja (s. u.)
> c) G(x)=E(x)-K(x)
> =-4.000x²+36.000x-32.000
>
> G´(x)=0
> -8.000x+36.000=0
> -8.000=-36.000
> x=4,5
>
> Bei 4,5 Me liegt die gewinnmax. Ausbringungsmenge u. der
> Gewinn liegt bei
>
> G(4,5)=49.000
Frage dazu: Kann man halbe Maschinen ausliefern?
Ciao
Dieter
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Mi 28.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
DANKE!
bei b) hab ich jetzt raus, das gewinnschwelle=1 ist und gew.grenze=8!
ist das korrekt?
c) runde ich auf 5 maschinen oder sind es 4?
zu a) war mein ergebnis richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:35 Mi 28.06.2006 | | Autor: | statler |
Hi Nicole!
> DANKE!
>
> bei b) hab ich jetzt raus, das gewinnschwelle=1 ist und
> gew.grenze=8!
> ist das korrekt?
Völlig korrekt
> c) runde ich auf 5 maschinen oder sind es 4?
Das ist schwer zu sagen, da der Gewinn in beiden Fällen 48.000 GE ist. Bleibt vorerst offen ....
>
> zu a) war mein ergebnis richtig?
Mit dem S(***)? Ja
Gruß
Dieter
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