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f´´´(x) = (2-t-2ln(x)) * [mm] (-2x^{-3}) [/mm] + [mm] (-2*\bruch{1}{x} [/mm] * [mm] x^{-2}
[/mm]
= [mm] \bruch{(2-t-2ln(x))}{-2x^{3}} [/mm] + [mm] \bruch{-2}{x} [/mm] * [mm] \bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
= [mm] \bruch{2-t-2ln(x)}{-2x^{3}} [/mm] + [mm] \bruch{-2}{x^{3}}
[/mm]
Wie fasse ich das noch weiter zusammen?
bzw. bringe es auf einen Nenner?
Lg
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Hallo
> f´´´(x) = (2-t-2ln(x)) * [mm](-2x^{-3})[/mm] + [mm](-2*\bruch{1}{x}[/mm] *
> [mm]x^{-2}[/mm]
> = [mm]\bruch{(2-t-2ln(x))}{-2x^{3}}[/mm] +
> [mm]\bruch{-2}{x}[/mm] * [mm]\bruch{1}{x^{2}}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{2-t-2ln(x)}{-2x^{3}}[/mm] + [mm]\bruch{-2}{x^{3}}[/mm]
>
> Wie fasse ich das noch weiter zusammen?
> bzw. bringe es auf einen Nenner?
>
> Lg
Wie wäre es, wenn du beide Terme auf den Hauptnenner [mm] x^3 [/mm] bringst?
Den ersten Ausdruck erweiterst du mit [mm] \bruch{\bruch{1}{2}}{\bruch{1}{2}} [/mm] und ziehst das Minuszeichen vor dem Bruchstrich.
Gruß
TheBozz-mismo
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dann komme ich auf
- [mm] \bruch{-2 -0,5t -ln(x)}{x^{3}}
[/mm]
doch das Zielergebnis müsste folgendes sein:
= [mm] \bruch{2(t-3)+4ln(x)}{x^{3}}
[/mm]
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Hallo
Könntest du freundlicherweise auch die Funktion abgeben, weil man dir sonst sehr schwer helfen kann.
Ebenso die 1. und 2. Ableitung. Vielleicht hast du da irgendein Fehler gemacht, aber so kann ich dir nicht weiterhelfen.
Gruß
TheBozz-mismo
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na klar...
ft(x) = [mm] (ln(x))^{2} [/mm] + t*ln(x)
f´t(x) = [mm] \bruch{t+ 2ln(x)}{x}
[/mm]
f´´(x) = [mm] \bruch{2-t-2ln(x)}{x^{2}}
[/mm]
die dritte ableitung habe ich ja bereits im vorherigen post geschrieben (das ergebnis)
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Hallo
> na klar...
>
> ft(x) = [mm](ln(x))^{2}[/mm] + t*ln(x)
>
> f´t(x) = [mm]\bruch{t+ 2ln(x)}{x}[/mm]
>
> f´´(x) = [mm]\bruch{2-t-2ln(x)}{x^{2}}[/mm]
>
> die dritte ableitung habe ich ja bereits im vorherigen post
> geschrieben (das ergebnis)
Damit kann man arbeiten. Also 1. und 2. Ableitung sind korrekt, jedoch verstehe ich nicht ganz, welche Regel du benutzt hast zum Berechnen der 3. Ableitung.
Ich benutz die Quotientenregel
[mm] f'''(x)=\bruch{-\bruch{2}{x}*x^2-(2-t-2ln(x))*2x}{x^4}=\bruch{-2x-(2-t-2ln(x))*2x}{x^4}
[/mm]
Jetzt ein x kürzen
[mm] =>\bruch{-6+2t+4ln(x)}{x^3}=\bruch{2(t-3)+4ln(x)}{x^3}
[/mm]
Gruß
TheBozz-mismo
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oh mist, hätte ich vll. nochmal deutlich sagen sollen. Die Quotientenregel sollten wir nicht benutzen. Dementsprechend habe ich es mit der Produktregel versucht..
Wo liegt mein Fehler?
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Hallo
Dein Fehler liegt in der zweiten Zeile, denn im ersten Term steht [mm] (-2x^{-3}) [/mm] und daraus wird in der 2. Zeile [mm] \bruch{1}{-2x^{3}}, [/mm] aber richtig sollt dies [mm] \bruch{-2}{x^3} [/mm] lauten.
Ich hoffe, du siehst dein Fehler.
Gruß
TheBozz-mismo
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