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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:40 Di 29.03.2005 | | Autor: | teb |
Hi Leute.
Ich hab ein Problem bei einer Aufgabe.
Ich bräuchte eigentlich nur den Ansatz für die Aufgabe a).
Den Rest würde ich selber schaffen denke ich.
Hier erst einmal die Aufgabe:
Aus 5 Stangen der Länge a=5 m soll das Gerüst eines Zeltes in Form eines Walmdaches hergestellt werden (es handelt sich nur um das Dach).
Die Seitenlängen x und y sind unbekannt (wobei x die Längsseite beschreibt).
a) Stellen Sie das Zeltvolumen als Funktion der Rechteckseiten x und y dar.
b) Für welches Zahlenpaar (x;y) wird das Volumen extremal? Wie groß ist dieses?
Mein Problem ist eigentlich nur Aufgabe a). Ich komme nicht darauf, wie man in der Funktion die Höhe h für das Volumen angeben kann.
Ich weiß nur, dass h logischerweise kleiner sein muss als a=5 m.
Wäre echt nett wenn ich hier Lösungsvorschläge bekommen könnte die mir weiterhelfen.
Vielen Dank schon mal im Vorraus
teb
ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:56 Di 29.03.2005 | | Autor: | Faenol |
Hi !
HMM, ich weiß net genau, was ein Walmdach ist, daher hab ich gegoogelt, aber im Prinzip, sieht das doch so aus, oder ?
Nun zerlegst du es in bestimmte geometrische Figuren ? Welche bieten sich da an ? Und deren Volumen sich auch alle von x und y abhängig !
Wo happerts da genau ?
______
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[/mm]
cu
Faenol
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:11 Di 29.03.2005 | | Autor: | mat84 |
Also das hier ist ein Walmdach
http://www.biw.fh-deggendorf.de/alumni/1999/czapalla/walmdach.htm
Man könnte es z. B. da, wo die waagerechte Dachspitze anfängt und aufhört, zerteilen, dann hätte man in der Mitte ein gekipptes Prisma mit dreieckiger Grundfläche, und evtl. könnte man die beiden äußeren Körperteile zu einer Pyramide "zusammenschieben".
Wenn man mehrmals den Satz von Pythagoras anwendet, müsste man auch auf die benötigten Angaben zur Berechnung des Volumens kommen, allerdings könnte es sein, dass das dann etwas unübersichtlich wird... was besser fällt mir grad net ein.
Gruß
mat84
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:05 Di 29.03.2005 | | Autor: | Hexe |
Also ich würde das Dach volgendermaßen zerschneiden von den oberen Ecken schneide ich senkrecht nach unten und erhalte in der Mitte ein Satteldach bzw wenn mann es auf die Seite kippt ein gerades Prisma mit dreieckiger Grundfläche und Höhe a Die Grundfläche ist ein gleichschenkliges Dreieck mit Basislänge x und Schenkellänge a. Im gleichseitigen Dreieck ist die Höhe über der Basis gleichzeitig die Seitenhalbierende deshalb ist h nach dem Satz des Pythagoras [mm] \wurzel{a^2-\vektor{\bruch{y}{2}}^2} [/mm] Damit ist das Volumen dieses Teilkörpers leicht zu bestimmen. Der Rest des Daches ist dann zusammengeschoben eine Pyramide mit Rechteckiger Grundfläche mit den Seiten y und x-a die höhe ist dieselbe wie im Dreieck. So ich hoffe der Rest ist nun kein Problem mehr ansonsten melde dich einfach nochmal
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